EXERCICE LOGARITHME NÉPÉRIEN

[Thib0]

Bonjour,

J'aimerais avoir une aide pour un exo de maths Tle, car ayant bientôt une éval dessus, j'aimerais pouvoir comprendre cet exo qui me laisse perplexe. Il y a au total 3 parties et j'ai déjà réussi (je pense) la partie A et B. Je vous mets l'énoncé entier mais je bloque vraiment sur la partie C. Merci d'avance pour toute aide !

PARTIE A (faite)

PARTIE B(faite)
Une entreprise fabrique x tonnes d’un certain produit.

1. Le coût total, en centaine d’euros, pour la fabrication de x tonnes de produit est
modélisé par la fonction CT définie sur [ 1; 50 ] par :

CT ( x) = x^2 + 50ln( x+1) + 50

Le coût marginal, en centaine d’euros, pour la fabrication de x tonnes de produit est
modélisé par la fonction CM définie sur l’intervalle [ 1; 50 ] par :

CM ( x) =C′T ( x)

Déterminer CM ( x) pour tout réel x de l’intervalle [ 1; 50 ]

2. Le coût moyen, en centaine d’euros, pour la fabrication de x tonnes de produit est
modélisé par la fonction Cm définie sur l’intervalle [ 1; 50] par :

Cm ( x) = CT ( x)/ x

a) Déterminer Cm ( x) pour tout réel x de l’intervalle [ 1; 50 ]

b) Vérifier que pour tout réel x de l’intervalle [ 1; 50 ], C′ m(x) = f (x)/x^2

2 .c) Dresser le tableau de variations de Cm

Partie C : applications

a) Quelle est la production, en t, donnant le coût moyen minimum ? Arrondir à l’unité.

b) Calculer le coût total et le coût marginal, en euro, correspondant au coût moyen
minimum. Arrondir à l’unité.

[annick]

Bonjour,

qu'est-ce que f(x) dans C′ m(x) = f (x)/x^2 ? Il n'y a pas de f(x) dans ton énoncé avant.

[catamat]

Bonjour, quelques commentaires ;

Partie C : applications

a) Quelle est la production, en t, donnant le coût moyen minimum ? Arrondir à l’unité.

Dans la partie B] on a dressé le tableau de variation de Cm on peut y lire la valeur de x qui le rend minimum.

b) Calculer le coût total et le coût marginal, en euro, correspondant au coût moyen
minimum. Arrondir à l’unité.

On a la valeur de x il suffit de calculer CT(x) et CM(x), attention c'est exprimé en centaines d'euros