Exercice limites

[emilie]

bonjour a tous ,
1. Déterminer les limites aux bornes de l'ensemble de définition des fonctions.

a) f:-->tan²x -tan x sur ]-pi/2; pi/2[

voici ce que j'ai fait lorsque x --> -pi/2 avec x> -pi/2:

je sais que tan=sin/cos donc,

sin x = sin(-pi/2)=-1
x-->-pi/2
x>-pi/2

cos x= cos(-pi/2)=0+
x-->-pi/2
x>-pi/2

alors tan x =- infini quand x tend vers (-pi/2)+
et c'est la que je doute, car vu que tanx = - infini alors tan²x= +infini ??

donc f(x)= - infini ??

merci de me répondre ...

[Nicolas_75]

Tu ne peux pas conclure ainsi pour la limite de f(x) car +oo - oo est une forme indéterminée.

En revanche, tu peux remarquer que f(x)=tan(x)[tan(x)-1], qui n'est plus une forme indéterminée.

[emilie]

donc la lim de f(x) quand x tend vers -pi/2 est une forme indeterminé ??? je ne vois pas de quoi vous parlait lorsque vous écrivait tan²x [( tan x) -1]

et pour f(x) lorsque x tend vers pi/2 en ayant fait la même méthode que précédemment je trouve tan x = + infini
sachant que f(x) = tan²x - tanx
et que un carré est toujours positif cela me donne +infini - +infini= + ou - infini ?? ou F.I.?

[Nicolas_75]

"donc la lim de f(x) quand x tend vers -pi/2 est une forme indeterminé ??? "
Non, je n'ai pas dit cela. J'ai dit qu'avec votre méthode, on tombe sur une forme indéterminée qui ne permet pas de conclure.

"je ne vois pas de quoi vous parlez lorsque vous écrivait tan²x [( tan x) -1]"
Je n'ai pas écrit cela.

[emilie]

merci mais cela ne m'aide pas du tout...qu'est ce qu'elle a ma métode elle est fausse ?? mon résultat est faux ?
et pour x lorsqu'il tend vers pi/2 , f(x) =-infini ? car +infini - +infini= +infini -infini= -infini . a non c'est une forme indéterminée
donc alors cela voudrait dire que dans cette ensemble de définition f(x) est une forme indéterminéé ????

[Nicolas_75]

emilie, il va falloir y mettre un peu du tien.

Tu n'emploies pas la bonne méthode c'est tout.

Je considère la limite en

Ta méthode



Donc on ne peut rien conclure sur f

La méthode que je te propose :



donc

[phenomene]

Chère Emilie,

Une écriture du genre n'a aucun sens. Tu sembles confondre avec . Il est très important de comprendre que et ne sont pas des nombres réels avec lesquels tu peux calculer comme tu en as l'habitude, et des écritures comme n'ont aucun sens. En vérité, et ne sont que des symboles commodes pour désigner une limite. Par exemple, signifie juste que peut prendre des valeurs inférieures à tout réel donné, à condition de prendre suffisamment proche de (par valeurs supérieures).
La notion de limite est délicate à comprendre, mais il est important de faire cet effort, cela évite le genre de confusions dont tu fais preuve dans tes messages.

Bon courage !

(Du point de vue technique, pour ton exercice, je n'ai rien à ajouter aux messages de Nicolas_75).