Exercice limites

[bulle1]

Bonjour à tous ! J'ai besoin de votre aide pour un exercice :
f(x) = 1/1+x+x²
1) a. Justifier que la fonction f est definie sur R .
b. Calculer les limites de f(x) en moins l'infini et en plus l'infini. Que peut - on en deduire ?
2) Justifier que la fonction f est dérivable sur R et calculer f'(x).

Pouvez vous m'aider pour ces 2 premieres questions s'il vous plait ? Je ne vois pas comment faire pr justifier que la fonction est definie sur R :(

[Sylviel]

réponses : la fonction 1+X+X² est un polynome, donc définie sur R. continue et dérivable comme somme de fonction continue et dérivable. De limite +oo :ptdr:

La prochaine fois tu penseras à mettre des parenthèses :marteau:

Sinon plus sérieusement : qu'est-ce qui pourrait empêcher à la fonction d'être définie ? Comment vérifier que cela n'arrive jamais ? Du coup quel théorème sur l'inverse d'une fonction ... te permet de dire qu'elle est continue et dérivable ? Pour la limite cela devrait être facile...

[bulle1]

Il faut juste dire que 1+x+x² est un polynome donc il est définie sur R. Donc la fonction f(x) est définie sur R ?
Lim f(x) x-> -oo = 0 De meme en +oo ?