Exercice limite et continuité

[miss13]

Bonjour,

pourriez-vous m'aider pour cette exercice, du moins me guider?

la consigne est la suivante: La fonction f est définie par

f(x)= 1-racine de (x²+1)/x si xn'est pas égal à 0
f(0)=m

Quelle valeur faut-il donner à m pour que la fonction f soit continue soit sur R?

[Imod]

Il faut que tu cherches limf(x) quand x tend vers 0+ et 0- en espérant trouver une valeur commune m . Si j'ai bien compris la définition de ta fonction , les deux limites sont différentes et il n'y a pas moyen de compléter par continuité .

Imod

[miss13]

Non , les deux fonctions ne sont pas différentes elles sont liées d'après l'énoncé vu qu'elles sont liées par une acolade.

Pour la limite de f(x) quand x tend vers 0+ et 0- j'ai trouvé plus l'infini et moins l'infini. Je pense que je me suis trompée car cela ne tend pas vers un nombre m.

[Imod]

Je trouve comme toi et c'est pour ça que je doute de l'existence d'un m qui rend f continue .

Imod

[miss13]

ah ok d'accord... c'est bizarre.

merci pour votre aide

[Elsa_toup]

Bon tu n'es plus là, mais je me demandais une chose : est-ce que la racine s'applique seulement à (x²+1) ou à toute la fraction ?

Si jamais tu reviens ....

[Imod]

Je me suis posé la même question vu l'étrangeté de la réponse mais intégrer le x dans la racine n'arrange rien , bien au contraire , car f ne serait plus définie sur R .

Imod