Exercice Les suites

[businessmanfr]

On considère la suite numérique (Un) définie par: U0=-1 et pour tout n E N Un+1= 3+2Un/Un+2
1) calculer les 4e premiers termes
2) Montrer que (Un) est positif pour tout "n" non nul.
3) Démontrer que la suite est majorée par racine de 3
4)Déterminer le sens de variation de (Un)
5) On considère la suite (Vn) définie par: pour tout n E N, Vn=Un-racine de 3/Un+racine de 3
a) montrer que la suite (Vn) est géométrique dont on donnera le premier terme et la raison.
b) Calculer la limites de Vn et en déduire la limite de Un.

J'ai déjà fait la moitié de l'exercice mais je bloque sur la questions 5) a et b.

[Sa Majesté]

Écris V(n+1) en fonction de U(n+1) puis en fonction de Un

[businessmanfr]

Je l'ai deja fait mais j'arrive pas à simplifier

[Sa Majesté]

Tu mets (2-racine(3)) en facteur au numérateur et (2+racine(3)) en facteur au dénominateur