Un exercice juste pr m'entrainer

[lilio93]

On considère la fonction f définie par: f(x)=3x/x+3

premiere partie

1. Tous les réels ont-ils une image par f ?
Préciser alors l'ensemble de définition de la fonction f.

2. Quelle est l'image de 1/3 par la fonction f ?

3. 3 a t-il des antécédents par f ?

4. A l'aide de la calculatrice, recopier et completer le tableau:

x -5 -4 -2 -1 0 1 racine2 2 7/3 3

f(x) 6 6 6 6 0 6 6 6 6 6

C bizarre je trouve que des 6...

5. Sachant que la fonction f est croissante sur ]- infinie;-3 [, placer , dans un repere convenablement choisi, les ponts de coordonnées (x; f(x)) figurant dans le tableauci-dessous et tracer la courbe y=f(x).
On appelle (H) la courbe representative de f.
Dans le meme repere, tracer la droite D1 d'équationy=3 et la droite D2 d'équation x=-3

6.Retrouver graphiquement les resultats des questions 2 et 3.

7. Soit les points M, d'abscisse -3.5 et M2 d'abscisse -2.5 de (H). Soit les points de (H) N1 d'abscisse -5; N2 d'abscisse -1; P1 d'abscisse -4 et P2 d'abscisse -2.
Tracer la droite (M1 M2), (N1 N2), (P1 P2).
Que constate t on ?

Ce que j'ai reussis a faire que je pense que c tt faux !!!

1.-3 n'a pas d'image car le dénominateur est nul
D=]- oo, -3[ U [ -3 , +oo[
2. 3x/x+3=3*1/3 / 1/3+3= 3/3 / 3/3=3/3*3/3=9/9=1

f(1/3)=1

3.3=3x/(x+3) x+3=x impossible, pas d'antécédent

4. voir tableau dans la consigne

5.6.7 RIEN COMPRIS

Svp pouvez vous m'aider car je n'ai rien compris ce probleme si possible

Merci bc

et tres bonne journée

[emcee]

1 - OK, attention Df = ]-oo ; -3[ U ]-3 ; +oo[ (corchets ouverts)

2 - f(1/3) : tu t'es trompé au moment de calculer 3+1/3 (=10/3)

3 - OK

4 - recommence avec la calculatrice ... rien que le premier : f(-5)=-15/(-5+3)=15/2 et non 6

5 - quand tu auras trouvé la réponse à la question 4, tu auras un ensemble de couples (x, f(x)) pour x =-5, -4, etc. Dans un repère orthonormé tu pourras tracer la courbe représentative de la fonction f : elle passe par les points de coordonnées (x, f(x)) précédents. Tu constateras ensuite sur le graphique certaines choses, conformes au résultat des questions 1 et 2 ...

[lilio93]

j'ai compris

merci bc