Exercice d'intégration trop difficile

par **cogu** » 04 Fév 2012, 14:40

Bonjour tout le monde... Cela fait 3h que je suis sur cet exercice pour trouver la primitive de la fonction :

(racine carré de(x²-16))/x

Et pas moyen de la trouver :mur: :(! Y aurait-il quelqu'un qui pourrait m'aider?? :help:

Merci d'avance...

par **Jota Be** » 04 Fév 2012, 14:57

cogu a écrit:Bonjour tout le monde... Cela fait 3h que je suis sur cet exercice pour trouver la primitive de la fonction :

(racine carré de(x²-16))/x

Et pas moyen de la trouver :mur: ! Y aurait-il quelqu'un qui pourrait m'aider?? :help:

Merci d'avance...

Bonjour,
intégration par parties après factorisation du numérateur ?

Et fais attention aux triplets de messages.

par **cogu** » 04 Fév 2012, 15:01

Jota Be a écrit:Bonjour,
intégration par parties après factorisation du numérateur ?

Et fais attention aux triplets de messages.

Tu es sûr que ça marchera?
Aux triplets de messages?

Merci

!

par **Jota Be** » 04 Fév 2012, 15:07

cogu a écrit:Tu es sûr que ça marchera?
Aux triplets de messages?

Merci !

tu n'as qu'à essayer. Aussi, intéresse-toi à l'intégration des fonctions composées.
Les messages triplets sont les trois posts identiques que tu as posté. C'est interdit d'après la charte du forum mais ça passera cette fois puisque tu ne connais sans doute pas les usages et les règles.
A bientôt.

par **cogu** » 04 Fév 2012, 15:08

Et en quoi tu veux le factoriser? Je ne trouve pas..

par **Jota Be** » 04 Fév 2012, 15:09

cogu a écrit:Et en quoi tu veux le factoriser? Je ne trouve pas..

Factorise x²-16

par **cogu** » 04 Fév 2012, 15:11

Jota Be a écrit:Factorise x²-16

(x-4).(X+4) d'accord ... Mais j'en fais quoi après? Avec la racine je ne vois toujours pas comment faire...

par **Ericovitchi** » 04 Fév 2012, 15:34

il est plus classique de poser x=1/cosu, tu vas tomber sur 4 tan² u du que tu n'auras plus qu'à écrire 4[(1+tan²u) -1] pour trouver une primitive.

par **Jota Be** » 04 Fév 2012, 15:45

Ericovitchi a écrit:il est plus classique de poser x=1/cosu, tu vas tomber sur 4 tan² u du que tu n'auras plus qu'à écrire 4[(1+tan²u) -1] pour trouver une primitive.

=) merci, je commençais à sécher sur l'intégration par parties !
je n'ai pas commencé le chapitre mais est-ce que ce changement de variable est abordable pour un TS ? Je veux dire, est-ce qu'il y a une autre façon ?

par **Ericovitchi** » 04 Fév 2012, 15:56

Ben non, je ne vois pas tellement d'autres façons que celle de faire un changement de variable.

Ça n'est pas si difficile que ça. Tu pose x=4/cos u (j'avais oublié le 4 tout à l'heure)

tu calcules dx = - (sin u/cos² u) du et tu remplace le tout , la racine de(16/cos²u-16) = 4 tan u
donc tu calcules, tu simplifies et ça te donne 4 tan²u du

par **cogu** » 05 Fév 2012, 21:08

Ericovitchi a écrit:Ben non, je ne vois pas tellement d'autres façons que celle de faire un changement de variable.

Ça n'est pas si difficile que ça. Tu pose x=4/cos u (j'avais oublié le 4 tout à l'heure)

tu calcules dx = - (sin u/cos² u) du et tu remplace le tout , la racine de(16/cos²u-16) = 4 tan u
donc tu calcules, tu simplifies et ça te donne 4 tan²u du

Merci beaucoup

!

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