Exercice Intégrale logarithme

[legalérien]

Bonjour,

J'aurai besoin d'aide pour un exercice que j'ai du mal à faire et qui est à rendre.

Le voici :

1) Soit la fonction f définie sur ]0;+oo[ par f(x)=ln x-1
Tracer la courbe représentative de f, à partir de la courbe représentative
de h: x=>ln x, dans un repère orthogonal (O; i ; j) d'unités graphique 2 cm sur l'axe des abscisses et 1 cm sur l'axe des ordonnées.

2) Résoudre ln x-1 < 0. En donner une interprétation graphique.

3) Montrer que H(x)= x lnx-x est une primitive de h. En déduire une primitive de f.

4) Calculer en unités d'aires, puis en cm² l'aire de l'ensemble D des points M du plan limité par l'axe des abscisses, la courbe représentative de f, les droites d'équation x=1/2 et x=e .


Je vous remercie d'avance pour votre aide.

[Monsieur23]

Aloha,

Qu'est-ce que tu as déjà fait ? Où est-ce que tu bloques ?

[legalérien]

Aloha,

Qu'est-ce que tu as déjà fait ? Où est-ce que tu bloques ?

Je bloque partout car je suis pas très calé la-dessus ce sont de nouvelles notions pour moi.

[Thomas Joseph]

Quelques indications qui devraient t'aider

1) Translation
2) ln(e)=1
3) la dérivée de ln(x) est 1/x
4) Intégrer

Bonne journée.

[Monsieur23]

Je bloque partout car je suis pas très calé la-dessus ce sont de nouvelles notions pour moi.

Tu n'as pas su tracer la courbe de la fonction ? Est-ce que tu as tracé la courbe de h déjà ?

[legalérien]

Tu n'as pas su tracer la courbe de la fonction ? Est-ce que tu as tracé la courbe de h déjà ?

Oui j'ai tracé la courbe sur la calculatrice pour voir mais ça ne m'aide pas plus que ça.

[legalérien]

J'ai fait le graphique pour la question 1, puis la question question 2 : ln x-1 < 0 = - infini ?

[Monsieur23]

Pour la question 1, tu sais donc tracer la courbe de h.

La courbe de f, c'est la courbe de h, mais décalée de 1 : décalée dans quel sens (à gauche, à droite, en haut, en bas) ? Ça doit être dans ton cours…

[legalérien]

Pour la question 1, tu sais donc tracer la courbe de h.

La courbe de f, c'est la courbe de h, mais décalée de 1 : décalée dans quel sens (à gauche, à droite, en haut, en bas) ? Ça doit être dans ton cours…

A mon avis c'est vers le haut ou la droite non ?

[Thomas Joseph]

Perdu :)

Pense au -1 et trace les 2 sur ta calculatrice

Pour la 2 : ln x <1 ...

[legalérien]

Perdu

Pense au -1 et trace les 2 sur ta calculatrice

Pour la 2 : ln x <1 ...

Si j'ai bon sur ma calculatrice, c'est vers le bas, sur l'intervalle [0;1.5]

[Thomas Joseph]

C'est exact, mais ton intervalle n'est pas bon : ln n'est pas définie en 0 et il n'y a aucune raison de s'arrêter sur 1,5. L'intervalle est donné au début de la question 1.

[legalérien]

C'est exact, mais ton intervalle n'est pas bon : ln n'est pas définie en 0 et il n'y a aucune raison de s'arrêter sur 1,5. L'intervalle est donné au début de la question 1.

A oui, merci