Exercice inéquations et quotient

[maeva16]

Bonjour,

J'ai un problème avec un exercice sur les inéquations et quotient . Pouriez-vous m'aider ?


(l) désigne l'inéquation x;) 1/x

1/ Avec la calculatrice:

a)Tracer à l'écran d'une calculatrice, les courbes représentatives des fonctions
x-->x et x-->1/x

Conjecturer l'ensemble des solutions de (l).


2/ Par le calcul :

a) Expliquer pourquoi résoudre cette inéquation revient à résoudre
(x²-1)/x;) 0 .

b) Etudiez le signe de x²-1 .
c) Dans un tableau de signes, étidiez le signe du quotient (x²-1)/x .
d) En déduire l'ensemble des solutions de l'inéqution (l) .

Merci beaucoup.

[oscar]

Bonjour
Ex 2) a)
x>= 1/x
x - 1/x > = 0
Réduire au même dénominateur
=> (x²-1)/x > ou =0
b)

Signes de x²-1
Racines +1 et 1
x...........-1...........1.........
x²-1++++0--------0++++++
c) signes de (x²-1)/x
Racines
Siignes
.......................-1...........0.............1....


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