EXERCICE important maths 1°S

par **amoor05** » 20 Oct 2012, 09:43

Bonjours jai un exercice a faire et impossible d'y arrivé :
ABCD est un parallélogramme quelconque, Soit I,J,K et L les milieux respectifs des segments [AB] , [BC], [CD] et [DA] Démontrer que le quadrilatère IJKL est un parallélogramme.

par **chan79** » 20 Oct 2012, 10:16

amoor05 a écrit:Bonjours jai un exercice a faire et impossible d'y arrivé :
ABCD est un parallélogramme quelconque, Soit I,J,K et L les milieux respectifs des segments [AB] , [BC], [CD] et [DA] Démontrer que le quadrilatère IJKL est un parallélogramme.

Salut
Montre d'abord que

par **amoor05** » 21 Oct 2012, 09:06

Mais comment on montre ca ?

par **lulu25** » 21 Oct 2012, 09:17

chan79 a écrit:Salut
Montre d'abord que

Attention, il faut montrer que

Et pour cela, il doit y avoir un peu de droites des ...

par **amoor05** » 21 Oct 2012, 09:36

ok donc il ces égales car dans le rectangle ABCD AD est parallèle a BC donc AC = 1/2 de IJ mais après je fais quoi svp ?

par **chan79** » 21 Oct 2012, 11:28

lulu25 a écrit:Attention, il faut montrer que

Et pour cela, il doit y avoir un peu de droites des ...

ah oui, bien-sûr, désolé, j'ai oublié le 1/2
Avec les vecteurs, on peut faire:

donc

tu fais pareil avec

par **amoor05** » 21 Oct 2012, 16:51

daccord merci beaucoup et donc apres je dis vu que IJ=1/2AC et LK=1/2AC alors la apres il faut dire quoi pour prouver que c'est un parallélogramme ?

par **chan79** » 21 Oct 2012, 17:32

amoor05 a écrit:daccord merci beaucoup et donc apres je dis vu que IJ=1/2AC et LK=1/2AC alors la apres il faut dire quoi pour prouver que c'est un parallélogramme ?

Si

alors IJKL est un parallélogramme

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