Exercice homothétie

[Psgalex]

Bonjour
J'aimerais avoir de l'aide pour cet exercice :

Soit & le cercle de centre O circonsvrit au triangle ABC et &' le cercle de centre O' circonscrit au triangle A'B'C'.

a) quelle est l'image de & par h ?
b) Pourquoi les points G,O,O' sont alignés ?
c) monter GO = 2 O'G (equation vectorielle) et que le rayon de & a une valeur double de celui de &
( G est alors le centre d'homothétie négative cherché (homothétie h transformant & en &'))

Merci d'avance de m'aider je suis vraiment bloqué ....

[gigamesh]

Bonsoir,
je suppose que A'B'C' est l'image de ABC par l'homothétie de centre G et de rapport -2 ?

quelques indices :
* une homothétie conserve les angles (c'est même l'étymologie du mot),
en particulier les angles droits
* une homothétie ne conserve pas en général les distances, mais conserve les rapports de distance
* or une homothétie conserve l'alignement
* donc l'homothétie conserve les milieux

* et la médiatrice d'un segment est la droite qui coupe ce segment perpendiculairement en son milieu...