Exercice de géométrie [2nde]

[mute]

Bonjour, alors voici un exercice sur lequel je bloque :

On considère un triangle ABC avec AB=5 cm, BC=8 cm et AC=7.5 cm, inscrit dans un cercle (C) et H le point d'intersection des hauteurs du triangle.
La droite perpendiculaire à la droite (AB) passant par le point A coupe le cercle au point D.

1) Faire une figure.
2) Démontrer que [BD] est un diamètre du cercle.
3) Démontrer que [CD] est perpendiculaire à [BC]
4) Démontrer que AHCD est un parallélogramme.



Je bloque sur la question 3, je ne trouve pas pourquoi [CD] est perpendiculaire à [BC].
Merci d'avance.

[apmne]

salut

un triangle inscrit dans un cercle et dont l'hypotenuse est un diametre de ce cercle est un triangle rectangle.............

[nmantelier]

bonjour!

Comment as tu demontrer la 2) ?

[mute]

2) On sait que le triangle ABD est retangle en A et qu'il est inscrit dans le cercle (C)
Or si un triangle est rectangle alors son hypthénuse est un diamètre de son cercle circonscrit.
Donc [BD] est un diamètre du cercle.