Exercice Géométrie de 2nde

[louispierre88220]

Bonjour, je suis un élève de seconde général et j'ai un petit problème.

Je vous écris l'énoncé de mon exercice:

Soient A(10 ; 10) et B(31 ; 87) deux points dans ce repère.

Un jardinier souhaite planter des orangers entre deux fontaines représentées par les points A et B de sorte que:
-Tous les orangers soient alignés avec les deux fontaines.
-Les coordonnées des points représentant les positions des orangers dans le repère du plan soient entières (c'est à dire que l'abscisse et l'ordonnée de chaque point sont toutes deux des nombres entiers).

1) Un oranger peut-il avoir été placé au point de coordonnées (16 ; 31) ?
2) Déterminer le nombre maximal d'orangers pouvant être plantés en respectant les conditions de l'énoncé.

Je viens ici non pas pour demander le résultat mais pour avoir la formule à suivre, pour savoir comment s'y prendre pour répondre aux deux questions, merci

[Shew]

Bonjour, je suis un élève de seconde général et j'ai un petit problème.

Je vous écris l'énoncé de mon exercice:

Soient A(10 ; 10) et B(31 ; 87) deux points dans ce repère.

Un jardinier souhaite planter des orangers entre deux fontaines représentées par les points A et B de sorte que:
-Tous les orangers soient alignés avec les deux fontaines.
-Les coordonnées des points représentant les positions des orangers dans le repère du plan soient entières (c'est à dire que l'abscisse et l'ordonnée de chaque point sont toutes deux des nombres entiers).

1) Un oranger peut-il avoir été placé au point de coordonnées (16 ; 31) ?
2) Déterminer le nombre maximal d'orangers pouvant être plantés en respectant les conditions de l'énoncé.

Je viens ici non pas pour demander le résultat mais pour avoir la formule à suivre, pour savoir comment s'y prendre pour répondre aux deux questions, merci

On veut aligner les orangers avec la position des fontaines, on pose donc une fonction affine et on regarde si chaque point appartient à sa courbe représentative .

On suppose que les points A et B ont pour coordonnées respectifs , le coefficient directeur de la courbe est donc :

[louispierre88220]

On veut aligner les orangers avec la position des fontaines, on pose donc une fonction affine et on regarde si chaque point appartient à sa courbe représentative .

On suppose que les points A et B ont pour coordonnées respectifs , le coefficient directeur de la courbe est donc :

Donc M = 87-10 soit 77
31-10 21

Le coefficient directeur est 77/21 et ensuite ?

[Shew]

Donc M = 87-10 soit 77
31-10 21

Le coefficient directeur est 77/21 et ensuite ?

On écrit ensuite l'equation affine de la forme

[louispierre88220]

C'est y = 77/21 + P ?

[Shew]

C'est y = 77/21 + P ?

et on cherche la constante p .

[louispierre88220]

Comment est ce que je peux trouver la constante P svp ?

[mathelot]

qu'est ce qu'on en déduit ?

[louispierre88220]

Excusez-moi mais je ne comprend pas votre calcul..