Exercice de géométrie 1ère std2a

[Brynnilamie]

Bonjour ^^
il y a, dans un exercice de mon dm, une question qui me pose problème. Je cite:

"ABCD est un trapèze rectangle. AB=10, AD=7 et DC=3.
M appartient [AD] et on pose AM=x
AMNP est un rectangle



Déterminez la valeur de x pour laquelle f est maximale"

Alors on avait essayé plusieurs choses sans succès ^^" on est vraiment coincé dessus et on voit pas comment on peut trouver cette valeur. On avait demandé au professeur et il nous a dit qu'il suffisait de trouver AP mais c'est pas vraiment évident... on avait pensé à calculer l'air du trapèze rectangle (un peu inutile) et à faire thalès car on peut trouver 2 triangles isolèles mais vu qu'on a aucune mesure de PNB ça n'aide pas vraiment non plus.. on a calculer CB à l'aide de pytagore (ce qui donne 9.9 environ) mais à par ça on ne sait plus quoi faire d'autre...

Voilà et merci à ceux qui répondrons :jap:

[WillyCagnes]

bonjour,

F= aire de MNPA = MA(MN)=X(MN)

tang(B)= AD/(AB-DC) te laisse chercher le bon triangle rectangle

tang(B)=7/(10-3)= 7/7 =1 soit B=45°

on a aussi
tang(B)= X/PB donc PB= X/tang(B)= X

or MN= AB-PB = (10-X)
d'où F= X(10-X)=-X² +10X

tu calculeras F'(x)=0 pour avoir l'aire Maxi
X=?

[Brynnilamie]

Merci beaucoup ^^"

[busard_des_roseaux]

bonjour,

pourquoi n'as tu pas pensé à prolonger les côtés de la figure au delà des sommets C et D ?