Exercice géogébra, vecteur

[jojef02]

Bonjours donc voila je viens poster mon exercice car j'ai quelques soucis.

Dans un repère (O;i;j), on considère les points A(-2;5), B(-1;3), C(4;1) et D(-2;-3).
(dm) est la droite d'équation mx-y+4=0 où m est un réel de l'intervalle[-5;5].
Le but de l'exercice est de trouver les valeurs de m pour lesquelles (dm) vérifie des conditions données.

1) Conjecture
a. Pour quelle valeur de m la droite (dm) semble-t-elle passer par le point A? par le point B ?
Donc sur le logiciel j'ai placé tout mes point A,B...par contre je ne sais pas comment tracé la droite dm, j'ai tenté de saisir son équation dans la barre mais je ne pense pas que se soit sa. C'est la première que j'utilise géogébra.
b. Pour quelle valeur de m la droite (dm) semble-t-elle parallèle à la droite (AB) ?
pareil qu'au dessus, je ne vois pas comment faire.
c. Pour quelle valeur de m les droite (AB), (CD) et (dm) semble-t-elles concourantes ?

2) Démonstration
a.Calculer la valeur de m pour laquelle le point A appartient à la droite (dm) et la valeur de m pour laquelle le point B appartient à la droite (dm)
Ici pour calculer la valeur m passant par A j'ai repris l'équation mx-y+4=0 ensuite j'ai remplacé le x et y:
-2m-5+4=0
-2m=1
m= 1/2

Ensuite pour m passant par B(-1;3) c'est la même chose:
-m-3+4=0
-m+1=0
-m=-1
m= 1
b.Calculer la valeur de m pour laquelle la droite (dm) est parallèle à la droite (AB).
Donc j'ai calculé AB(-1+2;3-5) AB(1;-3) après je ne sais pas trop comment procédé avec l'équation de dm , est ce que je pose M(x;y)...?
c.Calculer la valeur de m pour la quelle les droites (AB), (CD) et (dm) sont concurentes.
Donner les coordonnées de leur points de concours.
Je ne l'ai pas encore fais.

Voila si vous pouvez m'éclaircir et me corriger.

[chan79]

salut
Pour le début, avec geogebra, il faut d'abord donner une valeur à m:
Tu tapes en bas, dans la zone de saisie par exemple m=2
puis tu tapes l'équation m*x-y+4=0 sans oublier le * pour la multiplication
ensuite, règle le curseur de m pour que m varie entre -5 et 5

pour petite étourderie: 3-5=-2

le vecteur (1,m) dirige la droite dm

[jojef02]

j'ai pris m=1 j'ai tapé 1*x-y+4=0 sa me met une droite passant par B , par contre ou est ce qu'on va pour régler le curseur de m, je suis débutant avec géogébra XD?

"le vecteur (1,m) dirige la droite dm" c'est pour la 2b ?

[chan79]

j'ai pris m=1 j'ai tapé 1*x-y+4=0 sa me met une droite passant par B , par contre ou est ce qu'on va pour régler le curseur de m, je suis débutant avec géogébra XD?

"le vecteur (1,m) dirige la droite dm" c'est pour la 2b ?

il faut taper m*x-y+4=0

pour régler les variations de m, on peut cliquer avec le bouton droit de la souris sur l'égalité m=1 dans la fenêtre de gauche
puis Propriétés et curseur ( m est sans doute déjà réglé pour varier de -5 à 5)
fais varier m avec le curseur pour déplacer dm (le bouton de m doit être coché)
(1,m) c'est pour la 2b)

[jojef02]

ok c'est bon , j'ai réussis a tout faire pour la conjecture.
la 2b j'ai calculé AB , ensuite j'ai dit que dm a pour coef directeur m donc AB a pour coef directeur -2 (en détaillant un peu plus)...
la 2c on sait que AB(1;-2) , DC (-6;-4) donc la par contre j'ai un petit trou , je sais que je dois trouvé m=-5 mais par quelles moyen je ne sais pas, je vais y réfléchir un peu

[chan79]

ok c'est bon , j'ai réussis a tout faire pour la conjecture.
la 2b j'ai calculé AB , ensuite j'ai dit que dm a pour coef directeur m donc AB a pour coef directeur -2 (en détaillant un peu plus)...
la 2c on sait que AB(1;-2) , DC (-6;-4) donc la par contre j'ai un petit trou , je sais que je dois trouvé m=-5 mais par quelles moyen je ne sais pas, je vais y réfléchir un peu

le coef directeur de (AB) est -2

[jojef02]

oui sa je l'ai trouvé par contre pour la 2c pour trouver m j'ai tenté un systéme a deux équation mais je pense que mes équation son fausse car je n'abouti pas a m=-5

équation de AB(1;-2): 2x-y=0
équation de CD(-6;-4): 4x-6y=0
sa fait deux fois que je relis mon calcule mais je ne vois pas ma faute. :mur:

[chan79]

oui sa je l'ai trouvé par contre pour la 2c pour trouver m j'ai tenté un systéme a deux équation mais je pense que mes équation son fausse car je n'abouti pas a m=-5

équation de AB(1;-2): 2x-y=0
équation de CD(-6;-4): 4x-6y=0
sa fait deux fois que je relis mon calcule mais je ne vois pas ma faute. :mur:

refais les équations de (AB) et (CD)
elles sont fausses toutes les deux

[jojef02]

oui c'est bon j'ai réussi a faire mon systéme se qui m'a permit de trouvé les coordonné du point de concours, mais de coup j'ai sauté la question pour trouvé m :/