Exercice de geo a rendre pour demin

[eelliiaass.34]

BONJOUR
Bonjour,
comment allez-vous??
jai besoin de votre aide pour les maths/2nd
je n'arrive pas à faire la question n°6 :mur:

1) tracer un triangle ABC
a) tracer H l'orthocentre de ce triangle (Vous tracerez les hauteurs issue de B et C)
b) tracer G le centre de gravité de ce triangle
c) tracer O le centre du cercle C circonscrit à ce triangle

QUESTION N°6 :
Sur la figure, on note J le milieu de BC et D le point du cercle diametralement oppsé à A.
6) a) Démontrer que le quadrilatère BHCD est un parallèlogramme.Vous préciserez son centre.
b)Demontrer que les triangles ABC et ADH ont le meme centre de gravité
c)En déduire que les points O,H et H sont alignes et que OG=1/3OH

merci d'avance

[oscar]

Voici une figure

http://img87.imageshack.us/img87/1452/droitesdeulertk3.jpg

[oscar]

Voici une figure

http://img87.imageshack.us/img87/1452/droitesdeulertk3.jpg

http://img87.imageshack.us/img87/1452/droitesdeulertk3.jpg

[eelliiaass.34]

Voici une figure

http://img87.imageshack.us/img87/1452/droitesdeulertk3.jpg

http://img87.imageshack.us/img87/1452/droitesdeulertk3.jpg

meci pour la figure mais je l'ai deja
pourriez-vous plutot m'aider sur les questions
merci

[eelliiaass.34]

aidez moi SVP

[oscar]

Bonjour

Voici une http://img132.imageshack.us/img132/9681/droitedeulerne6.jpg figure plus appropriée

[oscar]

Au lieu de J milieu de BC j' ai choisi I; et M est le milieu de [AC]

BHCD parallélogramme





AP est la hauteur issue de A

Og = 1/3 OH car HO mé

diane du triangle AHD
Donc HG= 2/3 HO ou OG = 1/3 OH

[oscar]

Voici encore quelques détails


1) BHCD parallélogramme
car BH // DH comme _|_ AC
BD // et = HC comme _|_AB

Angles ACD et HBC droits car AOD diamètre

2) G est aussi centre de gravité de ADH car
AJ et HO aussio médianes passant donc par G
( HD et BC se coupent en J car BHCD parallélogramme