Exercice fonctions affines

[lolo78y]

bonjours
j'aimerais déterminer la fonction affine f vérifiant f(-2)=7 et f(2)=-5
merci d'avance pour vos réponses

[le_fabien]

Bonjour,
ta fonction affine peut s'écrire f(x)=ax+b où a et b sont à trouver.
En exprimant f(-2) et f(2) tu tombes sur un système de deux équations à deux inconnues a et b.

[Nightmare]

Bonjour,

Il faut se demander ce qu'est une fonction affine. C'est une fonction de la forme avec a et b deux réels quelconques.

Par exemple, , et en sont.

Ainsi, la donnée d'une fonction affine dépend uniquement de deux paramètres : a (le coefficient directeur) et b (l'ordonnée à l'origine).

Parmi toutes les fonctions affines, il y en a une seule qui envoie -2 sur 7 et 2 sur -5 (pourquoi n'y en a-t-il qu'une seule ?)

Il s'agit donc de déterminer a et b pour que la fonction affine vérifie et .

Une première solution serait d'écrire que et .

Par conséquent, pour avoir f(-2)=7 et f(2)=-5 on doit avoir :


Il suffit de résoudre le système pour en déduire a et b. (Tu devrais trouver normalement a=-3 et b=1)

:happy3:

[lolo78y]

merci de votre réponse
donc l'équation serai :
f(-2)= x(-2)+y
f(2)= x(2)+y
mais il me semble qu'il faut passer d'une équation à l'autre mais je ne sais comment le faire :triste: pourriez vous m'éclairez merci d'avance

[lolo78y]

merci beaucoup vous m'avez beaucoup aidé

[lolo78y]

désolé mais je ne vois pas comment on résout l'équation sa donnerai
-2a+b=7
2a+b=-5

-2a+b=7
a=-b-5/5

merci de m'éclairer parce que la je ne vois vraiment pas :( :mur:

[le_fabien]

désolé mais je ne vois pas comment on résout l'équation sa donnerai
-2a+b=7
2a+b=-5

-2a+b=7
a=-b-5/5

merci de m'éclairer parce que la je ne vois vraiment pas :mur:

é bé lolo ! Résoudre une système à deux inconnues n'est pas à ta porté ?
N'en as tu jamais résolu ?

[lolo78y]

et bien en classe mais avec les profs depuis et bien on voit le résultat ^^ non je vais entrer en seconde et je n'ai pas approfondis les systemes de 2 équations a deux inconnues si vous pourriez me donnez la méthode se serait sympa
merci

[le_fabien]

Bon tu as b=7+2a grâce à la première équation.
Tu remplaces dans la deuxième et tu as : 2a+7+2a=-5.
Tu trouves donc la valeur de a etc.... à toi de terminer.

[lolo78y]

ok je vais essayer de résoudre merci de ton aide

[lolo78y]

sa y est j'ai réussi je n'ose y croire :we: :++:
j'ai trouver f(x)=-3x+1

[Nightmare]

C'est bien ça !

[le_fabien]

C'est bien !!!! :++:

[lolo78y]

merci de votre aide les gars