Exercice fonctions 1ere s

[gabriel94]

BONJOUR,
La prochaine fois, je crains que ton message n'ait quelques soucis....


J'ai un DM pour demain :

f est la fonction définie sur I= ]1 ; + infini [ par :
f(x)= {(x-1)(x²+3x+3)} / (x+1)²

1. Trouvez trois réels a,b,c tels que pour tout réel x de I,
f(x) = (ax) + {b/(x+1)} + {c/(x+1)²}

2. Déduisez-en que f est une fonction strictement croissante sur I.

3a. Vérifier que pour tout réel x,
x²+3x+3= (x+1)² + x +2
et déduisez-en que pour tout x de I,
(x² + 3x + 3) / (x+1)² >1

Expliquez pourquoi on peut en déduire que pour tout réel x tel que x>1, f(x)>x-1

b. Démontrez que pour tout x de I, f(x) < x
c. Interprétez graphiquement les deux inégalités obtenues et hachurez sur un graphique la région du plan dans laquelle doit se situer la courbe de f.

4. A l'aide de la courbe obtenue sur votre calculatrice ou un grapheur, conjecturez l'ensemble décrit par les images f(x) lorsque x décrit tout l'intervalle I


J'ai déja répondu à la question 1 et j'ai trouver : a=1 b=-1 et c=-2

f(x) = x + (-1/x+1) + {-2/(x+1)²}


Si vous pouviez m'aider a répondre aux autres questions svp ....

[gabriel94]

Personne pour m'aider ?

[SOHOGOV]

Ton titre n'est pas conforme je te conseil de le changer et tu aura surement de l'aide (pas de moi je suis nul :(). c'est un conseil...

Bien! t'as plus qu'à attendre qu'une personne vient.

[ultas]

Pour la 1ere question met tous aux mm denominateurs et apres par identification tu va trouver a,b et c

[gabriel94]

Oui, merci j'ai déja réussi a répondre a cette question, pouvez vous m'aider a répondre aux suivantes svp ?

[gabriel94]

quelqu'un pour me répondre ?

[Frangine]

Bonsoir ,

Il y a sur ce site une explication pour comprendre cette méthode d'identification math foru