Exercice fonction type bac

[angel_2a]

Salut, voilà j'ai un petit soucis avec un autre exercice :hum:

Bon voilà:
le but de l'exercice est la résolution dans ]0, +infini[ de l'équation:
2sin x - x = 0

Soit la fonction numérique définie sur [o,+infini[ par:
f(x)= 2sin x - x

1)a) Étudier les variations de la fonction f sur l'intervalle [0, pi] et dresser son tableau de variation. [J'ai fait]

b) Démontrer que, dans l'intervalle ]0, pi] l'équation f(x)=0 a une solution x0 et une seule. [je voit pas comment faire :hum: ]

2)a) En déduire que, dans l'intervalle ]0, +infini[ , l'équation f(x) =0 admet x0 comme unique solution. [ici aussi je bloque :s]

b) Donner un encadrement de x0 d'amplitude 0,01.

Voilà merci de m'aider à avancer mon exercice.... :happy2:

[dudumath]

Essayes de voir pour la 1) b), d'après la question 1):

Que peux tu dire de la monotonie de f?
la réponse a cette question montrera qu'il y a au MAXIMUM 1 solution

f(0)=....?
f(Pi)=...?
la réponse a cette question montrera qu'il y a au MINIMUM 1 solution

Il est important de comprendre pourquoi ces 2 questions apportent ces 2 réponses.

pour la 2) a) que peux tu dire de f?