Exercice fonction term S

[clouclou22]

Bonsoir ,

J'aimerais bien que vous me disiez si j'ai bon à ces petits exercices :)

Trouver les dérivés des fonctions suivantes :

F(x) : ( cos 2x) ^3. J'ai trouvé : -3sin2x x (cos 2x)^2.
F(x) : (sin 3x)^2. J'ai trouvé 2 x sin3x x cos3x.

F(x) : 1 / (sin 2x)^2. J'ai trouvé -(2 x sin2x x cos2x) / (sin2x)^4.
F(x) : 1/ (cos 2x)^3. J'ai trouvé (sin2x x 2 x (cos2x)^2) / ( cos2x)^5.

[Ericovitchi]

( cos 2x) ^3. J'ai trouvé : -3sin2x x (cos 2x)^2.
non c'est un u^3 donc la dérivée c'est 3u²u' d'accorddonc 3 cos²x (-sin 2x) 2
tu as oublié le 2. la dérivée de cos2x c'est -2sin2x

(sin 3x)^2. J'ai trouvé 2 x sin3x x cos3x
idem tu as oublié le u'. Quand tu dérives le sin 3x c'est un sin u donc la dérivée c'est u'cosu donc 3 cos 3x. tu as oublié le 3.
il ne faut pas oublier de dérivée l’intérieur

1 / (sin 2x)^2 pareil, tu n'as pas dérivé l’intérieur, il manque un facteur 2

1/ (cos 2x)^3 pareil , il manque un facteur 2

[clouclou22]

Merci beaucoup pour cette réponse rapide :)
Donc si j'ai bien suivie , les bons résultats sont :

F(x) : ( cos 2x) ^3. J'ai trouvé : -6sin2x x (cos 2x)^2.
F(x) : (sin 3x)^2. J'ai trouvé 6 x sin3x x cos3x.

F(x) : 1 / (sin 2x)^2. J'ai trouvé -(4 x sin2x x cos2x) / (sin2x)^4.
F(x) : 1/ (cos 2x)^3. J'ai trouvé (sin2x x 6 x (cos2x)^2) / ( cos2x)^5.