Exercice fonction

par **bubule33290** » 13 Nov 2010, 15:29

Bonjour,
Voilà j'ai un problème avec un exercice. Voici l'énoncé:

Fonction 1: f(x)=x²-2x-3
Fonction 2: f(x)=(x-1)²-4
Fonction 3: f(x)=(x+1)(x-3)

Démontrer que la fonction f admet un minimum égal à -4 sur R et déterminer la valeur de x en laquelle il est atteint. Indiquer parmi les 3 écritures de f(x) celle qui est la plus adaptée.

Je ne trouve pas quelle démarche il faut faire ni quelle écriture utiliser ??? :mur:

Merci d'avance pour votre aide.

par **Le Chaton** » 13 Nov 2010, 15:31

Bonjour ,

un concept qui n'est pas trop mathématiques mais qui marche parfois ... c'est de regarder et de trouver des similitudes entre la question et la réponse possible ...
en gros on te dit de trouver un truc avec -4 ... dans la deuxieme forme de f(x) il y'a un -4 qui traine quelque part alors on pourrait chercher de se côté non ?

par **bubule33290** » 13 Nov 2010, 15:35

Je ne sais pas... Est ce que cela va m'aider pour démontrer que -4 est le minimum. Si c'est le cas, alors je pars de la fonction 2...

par **Le Chaton** » 13 Nov 2010, 15:38

Oui il faut bien partir de la solution 2 ... mais maintenant tu vas réfléchir et me dire pourquoi -4 est le minimum ... comment tu peux le savoir ?

par **bubule33290** » 13 Nov 2010, 15:41

Alors là je sèche... :triste: Un petit indice ??? :help:

par **Le Chaton** » 13 Nov 2010, 15:43

oki dont on a f(x) =(x-1)²-4

Quel est le minimum de la partie en rouge ? pourquoi ?

par **bubule33290** » 13 Nov 2010, 15:46

Le minimum de la partie en rouge c'est pas 4 ???

par **Le Chaton** » 13 Nov 2010, 16:25

Pourquoi ça serait 4 ????
Si on prend x=2 par exemple ( juste pour la partie en rouge ) ç donne (2-1)²=1 ... 1<4 donc non le minimum ce n'est pas 4 ...

Réfléchis un peu ... tu as une propriété qui te dit qu'un carré est toujours ...

par **bubule33290** » 13 Nov 2010, 16:30

Un carré est toujours positif ou nul. Donc le minimum c'est 0 ???

par **Le Chaton** » 13 Nov 2010, 16:31

Oui voila ... et donc quelle est le minimum de TOUTE ta fonction ? ( parce que le 0 c'est valable que pour le carré ( pour ce que j'ai mis en rouge taleur ) )
Et avec ça tu peux conclure ...

par **bubule33290** » 13 Nov 2010, 16:36

Et donc on fait 0-4 et on trouve -4, donc -4 est le minimum de la fonction.
ET il est atteint quand x=1, c'est ça ???

par **Le Chaton** » 13 Nov 2010, 16:40

Oui c'est bien ça.Reste plus qu'a faire une belle rédaction ! :p et ça sera tout bon

par **bubule33290** » 13 Nov 2010, 16:44

Merci beaucoup !!! :we:

par **Le Chaton** » 13 Nov 2010, 16:49

De rien beaucoup , et bonne fin de journée !

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