Exercice Fonction exponentielle terminale

[darklielie]

Salut salut.

Je galère à cet exercice merci a vous si vous pouvez m'aider.

soient f(x)=e^x+x-2, g(x)=e^x+1 et h(x)=f(x)/g(x)
on notera donc Cf, Cg et Ch leurs courbes

a)expliquer pq h est définie et continue sur R
b)f,g et h sont elle dérivables? en donner l'intervalle
c)donner une équatoin de la tangente a Cf au pt d'abscisse 0 puis montrer que la droite d'équatoion y=x-2 est asymptote ) Cf
d)etuider les positions relatives de Cf et Cg en fonction de x
e)montrer que l'équation f(x)=0 possede une solutoin unique (alpha) puis donner une valeur approchée de alpha à 0.1 près. montrer que g(alpha)=3-alpha et en déduire une valeur approché de g(alpha) à 0.1 près
f) trouver les limites de f g et h en + et - l'infini
g)Ch a t-elle une asymptote ou plusieurs ?

Voilà. Merci bcp d'avance.

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

je crois que tu as oublié de nous montrer le travail que tu as fait !

[darklielie]

Nan malheuresement car ma prof ne ma pas encore fait de cours dessus donc je suis un peu perdu...

[Timothé Lefebvre]

Ah, j'aurais du m'en douter, c'est la faute de la prof !
Je crois que tu es censée savoir ce qu'est un domaine de définition depuis la seconde non ? Et la fonction expo, tu dois bien la connaître tout de mêm !

[darklielie]

Non je ne connais pas le domaine de definition par rapport à un exponentielle.
et je ne demande pas qu'on me fasse l'exercice je demande des explications..

[Timothé Lefebvre]

Et que sais-tu de la fonction exponentielle ?

[darklielie]

Je sais juste que c'est une fonction avec y=y' et que quand x vaut 0 la fonction vaut 1 (si je me trompe pas).

[Timothé Lefebvre]

Ouais, en fait la fonction exponentielle est solution sur R de l'équation différentielle y'=y (ce qui prouve sa dérivabilité et sa continuité sur R, d'ailleurs).

Tu devrais aussi savoir que cette fonction est strictement positive sur R et qu'étant égale à sa dérivée elle est strictement croissante sur R.

Bon, avec ça tu devrais pouvoir trouver la réponse à la question 1 !