Exercice Fonction TS : Centre étrangers, juin 2011 Exo 4

[Azz]

Bonjours, je suis à peine à la 1ère partie, et le doute est déjà la !

B_ f(x) = xe^1-x

déterminer la limite en +l'infini.

Donc j'ai fait : xe^1-x
<=> x(e^1/e^x)

Or : limite e^x/x = +l'infini quand x tends vers + l'infini..

alors X/e^x quand x tends vers + l'infini = 0,

donc x(e^1/e^x) quand x tends vers +l'infini = 0.. merci !

[Kikoo <3 Bieber]

Bonjours, je suis à peine à la 1ère partie, et le doute est déjà la !

B_ f(x) = xe^1-x

déterminer la limite en +l'infini.

Donc j'ai fait : xe^1-x
x(e^1/e^x)

Or : limite e^x/x = +l'infini quand x tends vers + l'infini..

alors X/e^x quand x tends vers + l'infini = 0,

donc x(e^1/e^x) quand x tends vers +l'infini = 0.. merci !

exact Mais l'usage de parenthèses serait préférable, car on doute entre cette écriture et celle-là

[Azz]

d'accord merci, j'aurai sans doute d'autres questions.

[Azz]

I_n = \bigint_{0}^{1} x^{n}e^{1-x}dx

à l'aide d'une intégration par parties, démontrer que pour tout entier naturel n
: I_n+1 = -1+(n+1)I_n

.. donc j'ai pris pour I_n u'(x) = e^{1-x} et u(x) = -e^{1-x}
V(x) = x^{n} et V'(x) = x^{n-1}

J'arrive au résultat : -2^{n} .. Je ne sais pas si ce résultat est bon, mais en tout je n'arrive pas à résoudre le problème.. Merci

[Azz]

\bigint_{0}^{1} <= J'arrive pas à faire l'intégrale.. donc B = 0 et A = 1 .. désolé !

[Azz]

Une aide please? :/