Exercice de fonction et d'aire

[aurel =)]

bonjours,
j'ai la fonction S:S(x)=2(x-3)²+17
Apres avoir calculer des côtés, je dois calculer:
racine de (25-10x+2x²)*racine de (49-14x+2x²)
Ce calcule devrait me ramener à la fonction S, mais comment !!!!
aider moi svp

[ampholyte]

Bonjour,



Tu développes puis tu réduis, cela devrait se simplfier.

Tu peux également développer S² en développant et réduisant, tu devrais retomber sur l'expression qui se trouve sous la racine.

[aurel =)]

Cela devrait m'aider mais ça ne le fait point ...
ce qui me gène le plus c'est les x et x²

[ampholyte]

Développons d'abord S²

S² = (2(x-3)² + 17)² = [2(x-3)²]² + 2*2(x-3)²*17 + 17²

S² = 4(x² - 6x + 9)² + 68(x² - 6x + 9) + 289

(x² - 6x + 9)(x² - 6x + 9) = x;) - 6x³ + 9x² - 6x³ + 36x² - 54x + 9x² - 54x + 81

S² = 4[x;) - 6x³ + 9x² - 6x³ + 36x² - 54x + 9x² - 54x + 81] + 68x² - 408x + 612 + 289

S² = 4x;) - 48x³ + 288x² - 840x + 1125


On développe ensuite

(2x² - 10x + 25)(2x² - 14x + 49) = 4x;) - 28x³ + 98x² - 20x³ + 140x² - 490x + 50x² - 350x + 1225 = 4x;) - 48x³ + 288x² - 840x + 1225 = S²