J'éprouve quelques difficultés pour cet exercice :
On dispose d'une feuille de papier A4 de format on plie cette feuille de façon à amener le point B en B' sur le segment [AD]. On note [PQ] le segment de pliage. Le but de l'exercice est de déterminer la longueur minimale du pliage ainsi que la ou les positions du point B' rendant cette longueur minimale.
EDIT :
2) On choisit BQ comme variable et on pose BQ=x
a) A quel intervalle appartient x?
b) Déterminer la longueur AB' en fonction de x
c) Exprimer l'aire de BAB'P de deux façons différentes (trapèze puis avec trois triangles rectangles)
d) En déduire : BP=
e) En déduire que PQ²=
3) Etudier la fonction x --> PQ² sur son ensemble de définition puis répondre au problème posé.
Ce que j'ai fait :
2)a) x appartient à [0;21].
b) B'PQ et BQP sont deux triangles rectangles en B' et B et égaux donc BP=B'Q et comme BQ=x on en déduit B'Q=x. On cherche AB', or, d'après Pythagore, B'Q²=B'A + AQ²
x²=B'A²+AQ²
AB'= sqrt(AQ-x)
c) A(trapèzeBAB'P)=1/2(sqrt(AQ-x)*21
L'aire de BAB'P revient aussi à AB'Q + 2QBP (je ne détaillerai pas les formules ici)
A(AB'Q)=
A(QBP)=
Voilà où j'en suis, je suis bloqué pour la question suivante, et je vois pas où l'exercice veut en venir avec les aires.
Merci d'avance.
par