Exercice de factorisation - 2de.

[youpijoli]

Bonjour!
J'ai un exercice de factorisation.
J'ai réussi à en faire 2/3.
Pouvez-vous vérifier ms résultats?
Pouvez-vous m'aider pour la troisième?
Merci!

Voici les énoncés :
A(x) = (x²+4x+4) - (4x² +12x+9)
= (x+2)² - (2x+3)²
=[(x+2)+(2x+3)] [(x+2)-(2x+3)]
= (3x+5) (-x-1)

B(x) : (2x-3)² + (x+6)(3-2x) + (4x-6)
(2x-3)[-1(2x-3)+2(2x+3)+(x+6)
(2x-3)[(2x-3)+(x+6) +2]

Est-ce cela?

C(x) = (49x²-9)+3(7x-3)²+2(6-14x)(x+1)
Là, je ne vois pas :help:

Merci de bien vouloir m'apporter de l'aide!

[rene38]

BonjourA(x) = (x²+4x+4) - (4x² +12x+9)
= (x+2)² - (2x+3)²
=[(x+2)+(2x+3)] [(x+2)-(2x+3)]
= (3x+5) (-x-1) Exact

B(x) : (2x-3)² + (x+6)(3-2x) + (4x-6)
(2x-3)[-1(2x-3)+2(2x+3)+(x+6) Trop rapide, confus et faux
(2x-3)[(2x-3)+(x+6) +2]

Est-ce cela?

C(x) = (49x²-9)+3(7x-3)²+2(6-14x)(x+1)
commence par factoriser ce que j'ai mis en couleurs

[youpijoli]

B(x) : (2x-3)² + (x+6)(3-2x) + (4x-6)
(2x-3)[-1(2x-3)+2(2x+3)+(x+6) Trop rapide, confus et faux
(2x-3)[(2x-3)+(x+6) +2]

C(x) = (49x²-9)+3(7x-3)²+2(6-14x)(x+1)
commence par factoriser ce que j'ai mis en couleurs

=>Merci.
Pour B(x), mon résultat aussi est faux? Je ne vois pas comment rectifier la deuxième ligne, peux-tu m'en dire plus?

Pour C(x), quel expression mettre en facteur? Où est le facteur commun? Je reste dans le néant, sur ce coup. :mur:

Merci encore!

[youpijoli]

Désolé, mais je suis obliger de "uper" ce topic. :briques:

[youpijoli]

Aidez-moi, SVP! :briques:

[rene38]

Détaille tes calculs pour B et C.

[youpijoli]

Eh bien, je ne peux pas détailler quelquechose que je n'ai pas commencé!
Je peux en savoir plus?
Merci.

[youpijoli]

Je crois avoir trouvé, pour la B(x) et la C(x), mais je ne suis absolument pas sûr.
B = (2x-3)² + (x+6)(3-2x) + (4x-6)
= (2x-3) (2x-3)-(x-6)(-3+2x)+2(2x-3)
=(2x-3) [(2x-3)-(x+6)+2]
=(2x-3)(2x-3-x+2)
=(2x+3)(x-1)

C(x) = ...
=(7x-3)(7x+3)+3(7x-3)(7x-3)-2 X 2(-3+7x)(x+1)
=(7x-3) [(7x+3)+3(7x-3)-4(x+1)]
=(7x-3) [(7x-3) + 21x-9-4x-4]
= (7x-3) ( 7x+3+21x-9-4x-4)
=(7x-3) (24x-10)

C'est cela?
Merci.

[youpijoli]

Up... :briques:

[rene38]

B = (2x-3)² + (x+6)(3-2x) + (4x-6)
= (2x-3) (2x-3)-(x-6)(-3+2x)+2(2x-3) Faute de frappe ?
=(2x-3) [(2x-3)-(x+6)+2]
=(2x-3)(2x-3-xet le 6 ?+2)
=(2x+3)(x-1)

C(x) = ...
=(7x-3)(7x+3)+3(7x-3)(7x-3)-2 X 2(-3+7x)(x+1)
=(7x-3) [(7x+3)+3(7x-3)-4(x+1)]
=(7x-3) [(7x-3) + 21x-9-4x-4] Faute de frappe ? Je n'y crois plus.
= (7x-3) ( 7x+3+21x-9-4x-4)
=(7x-3) (24x-10) Exact =2(7x-3)(12x-5)

[alexisthehustle]

= (2x-3)² + (x+6)(3-2x) + (4x-6)
= (2x-3) (2x-3)-(x-6)(-3+2x)+2(2x-3) Faute de frappe ?
=(2x-3) [(2x-3)-(x+6)+2]
=(2x-3)(2x-3-xet le 6 ?+2)
=(2x+3)(x-1)

C(x) = ...
=(7x-3)(7x+3)+3(7x-3)(7x-3)-2 X 2(-3+7x)(x+1)
=(7x-3) [(7x+3)+3(7x-3)-4(x+1)]
=(7x-3) [(7x-3) + 21x-9-4x-4] Faute de frappe ? Je n'y crois plus.
= (7x-3) ( 7x+3+21x-9-4x-4)

[youpijoli]

Merci beaucoup, rene68, pour tes conseils avisés!
Malgré tout, il y a une chose que je ne comprends pas dans le résultat du C(x) : 2(7x-3)(12x-5)
Pourquoi pas (7x-3) (12x-5)? Car c'est (12x-5)*2 qui donne 24x-10.
Peux-tu juste m'expliquer cela?
LE résultat de B(x) est donc (2x-3)(x-7) :marteau:

Merci encore.

EDIT : Je viens de comprendre pour la B(x), quel idiot... :--:

Très bien, à plus tard!