Exercice exponentielle

[el-jeje]

bonjour a tous , je bloque la dessus :

on rappelle que f(x) = -e(x) + 9 - (16)/(e(x) +1)

1) Verifier que , pour tout réel x : f(x) = -e(x) - 7 + 16 * e(x)/( e(x) +1)

2) Soit F la fonction définie sur R par :

F(x) = 16 ln ( e(x) +1) - e(x) -7x

Monter que F est une primitive de f

[Luc]

Salut,

Pour 1., calcule la différence : tu verras qu'elle est nulle.

Pour 2., il faut savoir ce qu'est une primitive de f. Dire que F est une primitive de f, c'est dire que F est dérivable et que F'=f. Il suffit donc de calculer F'.

Bons calculs!

Luc

[el-jeje]

Je te remercie luc , mais pour la primitive je doit la deriver ??

parcque ce chapitre on a vu que les formules et la je ne sais pas la méthode a entreprendre .

[Kah]

Oui tu calcules F'(x), sa devrait etre egal a f(x)

[el-jeje]

D'accord sympa , j'ai compris je t'en remercie , et sinon une autre chose ,normalement je devrais trouver a=-1 , b= 9 et c = 16 mais je bloque au systeme , c'est dans le meme exercice :

On admet que , pour tout réel x ,

f(x) = ae(x) + b + ( c / e(x) +1 )

où a , b et c sont des constantes réelles

1)a) Determiner en fonction des réels a , b et c les nombres suivants :

f(o) ; f (ln3) ; limite quand x tend vers + infini de f(x)

b) en deduire un systeme d'equations vérifiées par a , b et c

Résoudre ce systeme et en deduire que :

f(x) = -e(x) + 9 - (16/e(x)+1)

[Luc]

Tu n'arrives pas à obtenir le système ou tu ne sais pas le résoudre?

Luc

[el-jeje]

Ben en fait , je calcule f(0) et f ( ln3 ) le 3eme je remplace par + l'infini.

Et aprés je bloque , je ne sais pas comment avoir le systeme pour trouver a , b et c .


f(0) j'ai : a + b + c/2

f(ln3) j'ai : 3a + b + c/4

et lim x tend vers + infini f(x) j'ai en remplacant les x par + l'infini : b + c

[Luc]

Ben en fait , je calcule f(0) et f ( ln3 ) le 3eme je remplace par + l'infini.

Et aprés je bloque , je ne sais pas comment avoir le systeme pour trouver a , b et c .


f(0) j'ai : a + b + c/2

f(ln3) j'ai : 3a + b + c/4

et lim x tend vers + infini f(x) j'ai en remplacant les x par + l'infini : b + c

Ok pour f(0) et f(ln3) mais par contre c'est pas bon pour Calcule plutôt la limite de qui elle est finie.

Ensuite, pour avoir un système, il faut calculer f(0), f(ln3) et d'une autre façon, en utilisant la définition de f que tu dois avoir avant dans l'exercice. (comme fraction rationnelle en exp(x) probablement).

Bons calculs,

Luc

[el-jeje]

Ok merci . Mais en fait f(x) je ne l'ai qu'avec les réels a , b et c le vrai f(x) est dans les questions suivantes donc je ne peut m'en servir .


Donc je ne vois pas comment trouver -1 , 9 et -16

En fait il me manque la forme du systeme , pour trouver ces chiffres .

[Luc]

Ok merci . Mais en fait f(x) je ne l'ai qu'avec les réels a , b et c le vrai f(x) est dans les questions suivantes donc je ne peut m'en servir .


Donc je ne vois pas comment trouver -1 , 9 et -16

En fait il me manque la forme du systeme , pour trouver ces chiffres .

C'est impossible.
Si tu parles de f(x) c'est que f(x) est définie avant quelque part. Cherche dans l'énoncé avant la question avec a,b,c.

Si vraiment tu n'as pas de forme pour f, ce n'est pas grave, tu écris par exemple :
a+b+c/2 = f(0).

pareil pour les autres équations (mais c'est moche).


Luc

[el-jeje]

Ben l'exo est extrait d'un annale que voici :


http://www.bankexam.fr/annales/2742_Baccalaureat_2001.pdf


C'est l'exercice sur 12 points avec la courbe , et au début il faut juste calculer f(0) et f(ln3) g trouver 0 pour f(0) et 2 pour f(ln3)

et en l'infini on a -7 , ca d'aprés la courbe .

[Luc]

Ok bah c'est bon tout s'explique:

Tu connais f(0), f(ln3) et la limite de f en moins l'infini. Donc tu peux écrire un système avec a,b et c!

D'ailleurs c'est bien en moins l'infini qu'on calcule la limite de f et pas en + l'infini comme tu l'avais dit au départ. Dans ce cas je suis d'accord avec -7 = b+c.

Bons calculs,

Luc

[el-jeje]

Oui exact c'est en moin l'infini ^^ dsl .

cela me fera 0= a + b + c/2

2 = 3a + b + c/4


-7=b+c


cela fait mon systeme mais je vois pas comment trouver a pour débuter , parcque je sais qu'apré tout s'enchaine pour b et c mé j'ai pa le a .


Desolé je risque d'etre lourd mais la question avant le systeme est celle ci :

1)a) Determiner en fonction des réels a , b et c les nombres suivants :

f(o) ; f (ln3) ; limite quand x tend vers - infini de f(x)


je doit retrouver 0 , 2 et - 7 ?

parcque la question suivante , le systeme est " à déduire "

[el-jeje]

En fait si tu veux , il me faudrait une piste pour débuter mon systeme .Et retrouver -1 , 9 et -16