Exercice exponentielle

[Daviid.L]

Bonjour à tous, je viens vous voir car je ne m'en sors pas avec cette exercice.

Exercice : Prérequis : La limite de exponentielle x sur x quand x tend vers + l'infini est égale à + l'infini
1. Démontrer que limite de ln x sur x quand x tend vers + l'infini est égale à 0.
2.En déduire que pour tout entier naturel n non nul : limite de ln x sur x puissance n quand x tend vers + l'infini est égale à 0.

Merci d'avance pour vos réponses car je suis vraiment en galère !

[vincentroumezy]

Bonjour.
Pour la 1), tu peux déduire la limite de x sur exp(x), et faire un changement de variable x=ln(X).