Exercice etude de la fonction "carré"

[moi21]

bonjour jai un exercice de maths que je ne comprend pas
Soit g la fonction definie sur R par g(x)=x². on veut déterminer les variation de g.
1)on considere deux nombre réels a et b.
calculer et factoriser g(a)-g(b)
2)on suppose que 0 que peut on dire de a-b?de a+b? de g(a)-g(b)?
quel est le sens de variation de g sur [0;+infinie[?

j'espere que quelqu'un pourra m'aider car je ne comprend vraiment rien :stupid_in merci par avance

[Ericovitchi]

As tu au moins écris g(a)-g(b) et essayé de le factoriser ?

[gigamesh]

bonjour,
g(a)-g(b) c'est a²-b² et ça tu sais le factoriser !

Ensuite on va se demander si cette différence g(a)-g(b) est positive ou négative, ce qui va permettre de ranger g(a) et g(b) (dire lequel est le plus grand).
Pour cela on utilise la forme factorisée, et on cherche le signe de chaque facteur pour déterminer le signe du produit.

cherche, et reposte si tu sèches.

[moi21]

mais du coup le forme factoriser de g(a)-g(b) est egale a (a-b)(a+b)
puisque g(a)=a² et g(b)=b²

[Ben314]

ben... oui...

[moi21]

oki merci et j efait comment pour calculer et apres savoir si c'est positif ou negatif

[Ben314]

Ben..., ptêt en suivant les indics... (on peut pas trop détailler plus que ça il me semble) :

Si 0alors a-b est ... (<0 ? <=0 ? >=0 ? >0 ? on peut pas savoir ?)
et a+b est ... (idem)
donc le produit des deux est ... (idem)
sauf que le produit des deux, c'est g(a)-g(b)
donc g(a) ? g(b) (où ? c'est < ou <= ou >= ou >)