Exercice de divisibilité maths expertes TS

[Lmaths]

Bonjour,

J'ai un exercice sur la divisibilité et les congruences en maths expertes :

"Soit k un entier naturel, déterminer le reste de la division euclidienne de 2^k par 7 suivant les valeurs de k (en utilisant la question précédente)."

Voilà les résultats de la question précédente : On a prouvé que 2^(3n) - 1 était un multiple de 7 et déduit que 2^(3n+1) - 2 et 2^(3n+2) - 4 étaient aussi divisibles par 7 ( en utilisant les congruences, car cela était égal à 8^n-1, ce qui est congrus à 0 modulo 7, et pareil pour la déduction où l'on a juste factorisé par 2 et par 4).

Je ne vois pas comment avancer. Pour combien de valeurs de k faut-il calculer le reste ? Où commencer et où s'arrêter ?

[Rdvn]

Bonsoir
k étant un entier naturel , de trois choses l'une :

1)il existe un entier naturel n tel que k=3n

2)il existe un entier naturel n tel que k=3n+1

3)il existe un entier naturel n tel que k=3n+2

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A vous