Exercice de deviation de trajectoire

par **Jojoporto** » 21 Fév 2012, 13:33

Bonjour à tous,

Pour les vacances notre prof de maths nous a donné un exercice assez "imaginatif" c'est peut-être pour ça que je n'ai pas compris lol

Je demande donc votre aide, veuillez bien me mettre sur la piste de la bonne réponse.

J'ai d'abord pensé à Chasles, après je me suis dis de représenter le détour décrit dans l'exercice sur un repère pour ensuite calculé le détour complet mais je ne sais pas comment faire pour calculé ce détour ensuite.

En réfléchissant, on ne sait pas où se trouve l'orage par rapport à sa trajectoire initiale. Je ne comprend pas :/

Merci de bien vouloir m'aider!

Au revoir ;)

par **Mortelune** » 21 Fév 2012, 13:49

Bonjour.

Peut être peut tu essayer d'ajouter toi même des hypothèses explicites (sur des angles) au problème pour te permettre de faire un dessin.

par **Jojoporto** » 21 Fév 2012, 14:09

Dans l'énoncé il n'y a pas d'histoire d'angles et puis je vois pas comment conjecturer un angle sans aucune valeur, on a que des distances là, donc j'aurais pensé représenter ça par des vecteurs sans faire attention aux angles. Mais sans angles, les valeurs ne seront pas bonnes, c'est pour ça que je ne trouve pas.

par **Mortelune** » 21 Fév 2012, 14:43

Si on place la rose des vents sur le cercle trigonométrique ça donne quelque chose au niveau des angles ?

par **Jojoporto** » 21 Fév 2012, 14:48

C'est une question ou un indice?

Si quand dans l'exo c'est indiqué nord est on suit pile nord est, peut être, pas le problème c'est qu'on connais toujours pas la trajectoire principale, à part qu'elle est en ligne droite. Donc à la fin comment faire pour "revenir sur sa route initiale"

par **Mortelune** » 21 Fév 2012, 15:44

C'est une question et un indice. Il faut que tu puisses faire un dessin de ce que tu sais, après ce sera facile, même si le dessin est grossier, ça t'aidera toujours (s'il correspond à l'énoncé bien sûr).

par **Jojoporto** » 21 Fév 2012, 20:01

J'ai fais le dessin avec la rose des vents et les informations de l'énoncé mais le problème reste le retour au trajet normal.

J'ai pris en photo le dessin le voici :

xxx

(avec 1 carreau égal à 1 km)
en noir : la route initiale
en rouge : le trajet indiqué dans l'énoncé
en vert : le retour à la "route initiale"

par **Mortelune** » 21 Fév 2012, 20:02

Tout est bien sauf la route initiale. Pourquoi as-tu décidé de la faire comme ça ?

par **Jojoporto** » 21 Fév 2012, 21:19

Car dans l'énonce ils disent "prévue en ligne droite" c'est pas bon?

par **Mortelune** » 21 Fév 2012, 21:58

Parce que oui tu fais bien une ligne droite mais dans l'énoncé ils ne donnent pas sa direction, fin si, l'énoncé donne implicitement la direction, mais ça tu ne l'a pas vu.

par **Jojoporto** » 21 Fév 2012, 22:01

Je n'ai pas trouvé, tu peux m'aider? :/

par **Mortelune** » 21 Fév 2012, 22:34

Pour éviter un violent orage, un avion se détourne de sa route. Il vole de l'ouest vers l'est pendant 120km puis prend la direction nord-est pendant 80 km avant de retrouver sa route initiale, prévue en ligne droite

Si on fait le dessin au fur et à mesure.

A priori on ne sais rien, on pose la mine du crayon sur la feuille au moment où il change de trajectoire et on trace ce que décrit l'énoncé. Que se passe-t-il quand il retrouve sa route initiale ?

par **Jojoporto** » 21 Fév 2012, 23:36

Sa route initiale c'est "il vole d'ouest en est pendant 120km" ?

Je ne comprend pas ce que tu essaye de me faire découvrir.

par **Mortelune** » 21 Fév 2012, 23:44

Sa route initiale ce serait des pointillés, le plan de vole de l'avion. C'est une droite. Tu sais qu'il la quitte au début du changement de trajectoire et qu'il la retrouve après ses 80km vers le NE. Donc tu connais 2 points d'une droite ....

par **Jojoporto** » 22 Fév 2012, 12:54

Sa route initiale c'est donc la droite qui passe par le point de départ, et le point auquel le crayon arrive quand l'avion a fini de faire les 80 km vers le NE?

Sur le dessin je trouve donc ça :

xxx

(J'ai gardé le même dessin en barrant la ligne verte du retour à la route initiale et en retraçant la route initiale en suivant ton indice)

Ce qui fais un détour de 120 + 80 = 200 km?

Mon dessin est correct?

Merci de ton aide!

par **Mortelune** » 22 Fév 2012, 14:05

Oui ça correspond beaucoup mieux au texte :)

A toi de faire joujou dans le triangle maintenant ^^

par **Jojoporto** » 22 Fév 2012, 14:15

Mortelune a écrit:Oui ça correspond beaucoup mieux au texte

A toi de faire joujou dans le triangle maintenant ^^

Je calcule le plus grand côté grâce à Al Kashi puis je fais 200 moins mon resultat et j'aurais la distance parcouru en plus?

par **Jojoporto** » 22 Fév 2012, 15:41

J'ai utilisé Al Kashi j'ai donc :

xxx

Or sur mon dessin, avec la règle je trouve 18,5 cm pour le plus grand côté. Je ne sais pas d'où viens l'erreur :/ (J'ai refait le dessin sur une feuille à petit carreau pour avoir des centimètres et non des carreaux. Avec pour échelle : 2 carreaux = 1 cm = 10km)

par **Mortelune** » 22 Fév 2012, 16:23

cos(-3pi/4) ne vaut pas -0.25, c'est de là que doit venir ton problème.

par **Jojoporto** » 22 Fév 2012, 16:30

Effectivement : cos((-(3 * pi)) / 4) = -0,707106781 !

J'ai remplacer - 0,25 par -0,70 et je trouve bien 185, comme sur mon dessin !

Mais je sais que dans la rédaction on ne peut pas dire que c'est environ égal, donc je suis censé mettre quoi? :/

Exercice de deviation de trajectoire

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