Exercice: Développer une expression puis factoriser l'expres

[Yocz]

Bonjour, je poste ce message en espérant recevoir de l'aide...


Je suis en 2nd et j'ai un DM de maths à faire...

L'expression est:

(4x-3)²-9

J'ai développer cette expression et le résultat que j'ai trouvé est:

4x²-24x

J'ai réalisé ceci grâce aux identités remarquable.
Pouvez-vous me dire que ce que je viens de faire est correct?

Enfin, pourriez-vous m'aider à factoriser l'expression obtenue.

Merci d'avoir pris le temps de lire mon problème, en espérant recevoir une réponse de votre part, merci d'avance.

[Sylviel]

pas tout à fait juste, que vaut (4x)² ?
Pour factoriser il faut trouver un facteur comment.
Indice : x² = x*x

[mathelot]

bonjour,

pour factoriser , on peut utiliser l'expression initiale de la forme

ou l'expression finale en factorisant

[ampholyte]

Bonjour,

Je ne suis pas d'accord avec ton développement.

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Donc

(4x - 3)² = (4x)² - 2(4x)(3) + (3)² = 16x² -24x + 9

Je te laisse recommencer.

Une fois que tu as développement il faut que tu trouves un facteur commun.
Par exemple dans 4x² - 24x (ton expression fausse précédente), on peut décomposer en :

4x² - 24x = 4x*x - 6*4x = 4x * (x - 6)

Je te laisse reprendre ton exercice.

[Yocz]

Pour le développement c'est bon.

j'ai bien trouvé :

16x²-24x-9

Pour ce qui en est de la factorisation, je m'en suis avancé à ça: 16x*x - 6*4x = 16x (et je ne sais pas quoi mettre) :/

[Sylviel]

Allez, factoriser ça signifie...

16x² - 24x = 4x * 4x - 6 * 4x = (... - ...) * ...

[Yocz]

16x² - 24x = 16x * x - 6 * 4x =

x (16 - 6) * 4x ?

[Sylviel]

Bon, on reprends les bases...

4 serviettes + 2 serviettes = (4+2) serviettes

4 x - 2 x = (4-2) x

plus généralement
ac + bc = (a+b) c

Donc :
16x² - 24x = 16x * x - 6 * 4x =

[Yocz]

J'ai peut être la réponse.

16x² - 24x

= 16x*x - 6*4x

= 8x (2x-3)

Est-ce ça?

[Yocz]

Je me permet de mettre un petit "UP" ^^

[ampholyte]

Non ce n'est toujours pas ça.

Il faut que tu trouves dans ton expressions 16x² - 24x un facteur en commun.

16x² - 24x = (4x)(4x) - 6*(4x)

Donc ici 4x est notre facteur commun d'où :
(4x)(4x) - 6*(4x) = (4x)[.....]