Exercice a. b c des reels (logique)

[hafsa71]

soit a .b et c des nombres réels positifs :a+b+c=1 vérifiez que :

déduire que :

J'ai pu vérifié en commençant par comment procéder pour déduire


merci d'avance

[Dlzlogic]

J'ai rien compris à votre énoncé, ni comment vous avez vérifié la première inéquation.

[Sourire_banane]

soit a .b et c des nombres réels positifs :a+b+c=1 vérifiez que :

déduire que :

J'ai pu vérifié en commençant par comment procéder pour déduire


merci d'avance

Salut,

Applique l'IAG avec a=4a+1 et b=1.

[leon1789]

soit a .b et c des nombres réels positifs :a+b+c=1

cela a-t-il servi ??

[hafsa71]

j'ai essayé mais y' aurait pas une autre méthode sans devoir remplacer


mERci toutefois

[nodjim]

comme rac(ab)<=(a+b)/2 et comme a et b>0 on peut remplacer a par 4a+1 et b par 1, nombres réels également positifs.
Et c'est fini.

[nodjim]

Je n'avais pas vu la réponse de sourire.
Je veux bien admettre qu'on peut faire autrement, mais c'est se compliquer la vie pour rien...

[nodjim]

Sinon rac(4a+1)<= 2a+1 ? avec a>0
4a+1<=(2a+1)² ?
4a+1<=4a²+4a+1 ?
0<=4a² ?
Vrai !

[Sourire_banane]

Salut Nodjim,

@hafsa : Si on te dit "d'en déduire que... " je vois pas pourquoi tu te casserais la tête à vouloir faire plus compliqué... :mur:

[hafsa71]

@nodjim je comprends que ça aboutit même à l'aide d'équivalence ( puisuqe 4a²;)0 est vrai , racine 4a+1<=(2a+1)² est vrai aussi )

[Sourire_banane]

@nodjim je comprends que ça aboutit même à l'aide d'équivalence ( puisuqe 4a²;)0 est vrai , racine 4a+1<=(2a+1)² est vrai aussi )

Attention à ne pas utiliser les équivalences à tort et à travers.