Voilà, jai un exercice à faire en maths. Je lai commencé et jaimerais savoir si jai bon et surtout je bloque sur une question, pourriez vous maider sil vous plait ?
Voici lénoncé :
On donne la fonction f définie sur [0;1] par f(x)= x/1+x
1- Etudier le sens de variation de f et dresser son tableau de variation.
2- Démontrer que : si 0
Voici ma réponse pour la question 1.
La fonction f est dérivable comme quotient de fonction dérivable sur R*.
U(x)=x donc u(x)=1
V(x)= 1+x donc v(x)= 1
On obtient donc la forme de 1/v ( 1/1), et on fait :
-v/v² = -1/1= -1
Je ne peux pas faire le tableau ici mais jobtiens donc comme signe de -1.
De [0,-1], -1 négatif (signe de a) et de [-1,1], -1 positif (signe de a)
Donc f est décroissante sur [0,-1] et croissante sur [-1,1]
Jai un doute, dans mon tableau je mets les données de x dans lordre,
0, -1, 1 où -1,0,1 ( ce qui serait plus logique ?)
Ai-je bon pour cette question ?
Par contre je narrive pas à faire la deuxième, donc si vous pouviez maider se serait gentil :)
Merci.