Exercice dérivation

par **nono605** » 07 Nov 2007, 21:22

Bonsoir à tous, je bute sur une question de mon exercice de DM...

J'ai réussi les 2 premières mais j'ai un petit doute sur la 3ème.

3°) Etudier les variations de S(x) = 6x + 8 + 24/x définie sur [0,5;4].

Tout d'abord, je dérive, je trouve donc S'(x) = 6 - 24/x² (Ai-je raison ?)

Mais ensuite pour Delta etc. je bloque ! Pouvez-vous m'aider svp ?

par **mousta** » 07 Nov 2007, 21:27

je pense qu'il faudrait factoriser par x avant de deriver, mais bien sur, je ne suis pas sure!

par **le_fabien** » 07 Nov 2007, 21:30

il faut réduire au même dénominateur et tu as
(6x²-24)/x²=6(x²-4)/x²=6(x-2)(x-2)/x²
avec ça tu devrais poursuivre

par **mousta** » 07 Nov 2007, 21:31

je pense que tu as raison sur la derivée. apres le discrimant est nesgatif donc pas de solutions..bref! f'(x) est negatif donc fonction decroissante. j'ai pas verifier a la calculatrice et je sais pas si c'est bon mais jcrois...:) bref bon courage!

par **nono605** » 07 Nov 2007, 21:35

Ma dérivée devient donc : 6(x-2)(x-2)/x² ?

Pour poursuivre par contre je patoge un peu là...

par **~oa~** » 07 Nov 2007, 21:50

SAlut,
Quand tu calcule S' alors Pour étudié son signe On resoudre tout simplement L'équation S'(x)=0 .
@+

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