Exercice dérivation

[Sayachan]

Bonjour à tous ! J'aurrai besoin d'aide pour un exercice

Dans un remère orthonormé, p est la parabole d'équation y=x^2 et A est le point de coordonnées (1;-2).
Samantha conjecture qu'il existe deux tangeante à P passant par A.
On se propose de démontrer cette conjecture.
J'ai fait les deux première question et celle qui bloque c'est celle là

c) Déterminer les équations des deux tangentes à P qui passent par A.

Si vous pouviez m'aider...

[Carpate]

Quelle est l'équation réduite d'une droite passant par le point A ?
(Si tu appelles m son coefficient angulaire, elle s'exprime en fonction de m)
Cette droite sera tangente à la parabole si et seulement si elle la coupe en 2 points confondus ...

[Yasumichan]

Ta: f(a)(x-a)-f'(a) ?

[Sayachan]

On devait utiliser l'equation de la tangente ?

[annick]

Ta: f(a)(x-a)-f'(a) ?

Non,

Ta: f'(a)(x-a)+f(a)

[Carpate]

Le titre "exercice dérivation " impose cette deuxième méthode :
La tangente en a pour équation réduite :
On écrit qu'elle passe par le point A(1; -2) et on obtient l'équation du second degré dont les solutions sont les abscisses des 2 points de tangence.