Exercice Dérivation

[mounike09]

Bonjour j'ai une liste d'exercice a faire mais je n'y arrive pas... Est-ce que vous pouvez m'aider s'il vous plaît?

Exercice1 :
1. Recopier et compléter à l'aide de la calculatrice le tableau de valeurs suivant :

a | -2 | | 0 | | 2.5 | | 3|
f'(a)

2. Emettre une conjecture sur l'expression de f'(a) en fonction de a.
3. Le démontrer par le calcul.

Exercice 2:
On considère la fonction f définie par f(x) = x²-5x sur R. On admet que sa dérivée est donnée sur R par f'(x)=2x-5.
1. Tracer la courbe C représentant f.
2. Déterminer f'(1), f'(0), f'(2)
3. Tracer les tangentes à C connues grâce aux résultats de la question 2.

Exercice 3:
La courbe C : y=x^3 admet-elle des tangentes de coefficient directeurs 6 et -1?

Exercice 4:
Soit f:x|->(x²-3x+6)/(x-1) et C sa courbe représentative
1. Préciser l'ensemble de définition de f.
2. Donner les coordonnées du point A où C coupe l'axe des ordonnées.
3. Déterminer la tangente TA en A à la courbe C.
4. Etudier la position de C par rapport à TA.

Exercice 5:
Soit la fonction f définie par f(x) = (x^3)-2x
1. Trouver une équation de la tangente T à la courbe C de f au point d'abscisse 1.
2. Montrer que (x^3)-3x+2=(x-1)((x^2)+x-2)
3. En déduire la position de C par rapport à T.