Exercice dérivation 1ereS

[sophie77]

Bonsoir,

j'ai un exercice sur les dérivations à faire mais je n'ai pas tout compris.
Alors en fait, on nous donne f(x) = x²+k (courbe Cf) où k est un réel donné et une droite d'équation y = 2x+1 (droite D). On se demande s'il existe des valeurs du réel k pour lesquelles D est tangente à Cf en un point, dont on déterminera, le cas échéant, les coordonnées. Donc à l'aide de GeoGebra j'ai fait "bouger le curseur k" et j'ai trouvé que D est tangente à Cf au point A (1 ; 3).

Mais je n'arrive pas à répondre à la première question :
1) On appelle a l'abscisse de A. En exprimant que D est tangente à Cf au point A, calculer a.


Je n'arrive pas à trouver la méthode...

Merci d'avance :)

[cbmaths]

Bonsoir,

j'ai un exercice sur les dérivations à faire mais je n'ai pas tout compris.
Alors en fait, on nous donne f(x) = x²+k (courbe Cf) où k est un réel donné et une droite d'équation y = 2x+1 (droite D). On se demande s'il existe des valeurs du réel k pour lesquelles D est tangente à Cf en un point, dont on déterminera, le cas échéant, les coordonnées. Donc à l'aide de GeoGebra j'ai fait "bouger le curseur k" et j'ai trouvé que D est tangente à Cf au point A (1 ; 3).

Mais je n'arrive pas à répondre à la première question :
1) On appelle a l'abscisse de A. En exprimant que D est tangente à Cf au point A, calculer a.


Je n'arrive pas à trouver la méthode...

Merci d'avance

Bonjour,
comment la dérivée d'une fonction est-elle liée à la notion de tangente à sa courbe représentative ?

[sophie77]

Bonjour,
comment la dérivée d'une fonction est-elle liée à la notion de tangente à sa courbe représentative ?

Si f est dérivable en a, la tangente est la droite passant par A de coordonnées (a ; f(a)) et de coefficient directeur f' (a)...

[cbmaths]

Si f est dérivable en a, la tangente est la droite passant par A de coordonnées (a ; f(a)) et de coefficient directeur f' (a)...

Oui, applique cela pour trouver l'équation de la tangente en a à la courbe représentative de f, tu dois obtenir une équation avec les paramètres a et k.

Nota : Tu peux utiliser la formule qui donne directement l'équation de la tangente et que tu dois avoir dans ton cours.

[sophie77]

Oui, applique cela pour trouver l'équation de la tangente en a à la courbe représentative de f, tu dois obtenir une équation avec les paramètres a et k.

Nota : Tu peux utiliser la formule qui donne directement l'équation de la tangente et que tu dois avoir dans ton cours.

Merci de ta réponse
Seulement, si j'applique ce que tu me dis, je ne calcule pas a..Je trouve l'équation de la tangente..

[geegee]

Bonjour,

f(x) = x²+k
f'(a)=2
2a=2
a=1

[sophie77]

Bonjour,

f(x) = x²+k
f'(a)=2
2a=2
a=1

Ah d'accord ! Eh bien merci parce que j'étais pas près de trouver.
Par contre, il faut que je calcule k maintenant. Es-ce que je dois d'abord calculer l'équation de la tangente et ensuite calculer k ?