Exercice Depl+Anti+Similitude

[Im_ze_freak]

Bonjour!
je voudrai de l'aide pour resoudre cet exercice:
le plan est oriente dans le sens direct
Dans la figure (1) ,[AB] et [IJ] sont deux diametres perpendiculaires du cercle (C)
M est un point variable du cercle (C) tel que (MA^,MB)= (pi/2) [2pi]
MBEN et MKFA sont des carres de sens direct.
1) Montrer que les points E,F et M sont alignes.

2) On designe par r1 et r2 les rotations d'angle (pi/2) et de centres respectifs A et B.

a) Montrer que r1 o r2 est la symetrie centrale de centre I.
b) Determiner r1 o r2 (E). En deduire que lorsque M varie , la droite (EF) passe par un point fixe que l'on determinera.

3)Soit S la similitude directe de centre A, d'angle (pi/4) et de rapport (racine de 2).

a) Determiner S (M).
b) Construire le point G image de F par S
c) montrer que F est le milieu du segment [KG].
d) En deduire que lorsque M varie, la droite (KF) passe par un point fixe P.
Construire P.

[Carpate]

1) Considère la similitude directe de centre M et d'angle , de rapport MK / MB qui transforme le carré MBEN en le carré MKFA