Exercice de Dénombrement IMPORTANT !

[viviano]

Bonjours a tous, je suis confronter a un problème sur le dénombrement, pouvez vous m'aidez,

Une urne contient 5 boules rouges, 7 boules noires. On tire successivement 3 boules de l'urne.

1 - Combien y a t-il de tirage possible de trois boules ?
2 - Combien de tirages possibles contenant exactement 3 boules rouges ?
3 - Combien de tirages possibles contenant exactement 5 boules rouges ?
4 - Combien de tirages possibles contenant au plus 2 boules rouges ?

On rajoute dans l'urne 2 boules vertes.
5 - Combien y a t-il de tirages possibles de 3 boules ?
6 - Combien de tirages possibles contenant 1 boule de chaque couleur ?

Merci d'avance de votre aide :lol3:

[C.Ret]

Bonjour,

Voilà un recopié un bel excercice de dénombrement.
Mais quel est le problème auquel tu es confronté ?

[viviano]

Je suis bloqué au niveau des question 2 - 3 - 4.
Je n'arrive pas a trouver la formule pour un nombre défini de boule rouge.
Pour ce qui est de la question 1 j'ai trouver C(12/3) = 220
Pour la question 4 j'ai essayé une formule mais je ne suis pas sur qu'elle soit correct, C(3/2)*5²*7= 525
Pour la question 5 j'ai trouver C(14/3) = 364
Pour la quesion 6 j'ai trouver C(5/1)*C(7/1)*C(2/1) = 70

Après cela je ne peut savoir si c'est correct ou pas..

[Anonyme]

@viviano

Voici quelques commentaires sur l'énoncé de ton exercice

1) on dit soit 3 tirages successifs d'une seule boule (avec ou sans remise) ou "on tire 3 fois 1 boule de l'urne"
Je pense que dans ton exercice c'est sans remise

ET cela revient au même de faire 1 seul tirage de 3 boules.

2) Si les boules sont numérotées , alors le nombre de tirages possibles de 3 boules dans une urne contenant 12 boules est le nombre de combinaison de 3 dans 12
Je ne pense pas que cela soit la réponse à la 1ère question de ton exercice
car on s'intéresse certainement uniquement au nombre de résultats différents au niveau des couleurs des boules
(c'est ce que j'ai compris)

[viviano]

C'est vrai que moi aussi, je ne comprend pas certain truc de l'énoncé, il manque des informations, mais moi j'ai reçu l'exercice tel quel.
Mais pour la question tu veux dire que j'ai faut ? je sais ne sais pas ce que je pourrai faire du coup.. peut être 12^3 = 1728 ?
Et pour les questions 2-3-4 tu n'a pas un conseil stp ?

[Anonyme]

@viviano

Je peux m'être trompé et avoir mal interprété l'énoncé de ton exercice (car il est "ambigu")

ET la meilleure méthode est de poser la question à ton prof pour savoir ce qu'il faut faire....

Si tu veux compter le nombre possible de tirages qui se basent uniquement sur les "combinaisons différentes de couleurs" alors je te conseille de faire un tableau et de compter :
- le nombre de tirages qui donnent 3 boules rouges
et
- le nombre de tirages qui donnent 2 boules rouges et 1 boule noire
et
- le nombre de tirages qui donnent 1 boule rouge et 2 boules noires
et
- le nombre de tirages qui donnent 3 boules noires