Exercice compliqué : fonctions exponnencielles

[Elodaie]

Bonjour a tous
j'aimerai si c'est possible, que vous m'aidiez pour un devoir que j'ai a faire.
un exercice sur les exponnentielles, chapitre que je ne comprend pas bien, me pose des problemes.

voici mon sujet :

Soit la fonction g définie sur l'ensemble des réels par :
g(x)= x/(1+e(1/x)) si x différent de 0
g(0)=0

voici la question qui me pose problème : je n'arrive pas à commencer...
1) Démontrer que la fonction g est dérivable sur R privé de 0 et que pour tout x non nul, on a :
g'(x)= ( h(1/x) ) / ( (1+e(1/x))² )
où h est un fonction définie sur l'ensemble des réels par :
h(x)=(1+x)e(x) +1 .

Pouvez vous m'aider ???
je vous remercie d'avance.