Exercice complexes et géométrie

[Sa Majesté]

Déterminer l'ensemble des points M dont l'affixe z vérifie :
1. Re(z)= 1
2. Im(z)= -3
3. Im(z)=-3i

1. J'ai dit que c'était les points de la droite x=1
2. les points de la droite y=-3
3. impossible ???

C'est juste :zen:
Il est préférable de dire : c'est la droite xxx plutôt que c'est les points de la droite xxx

J'ai tenté de développer en posant z=x+iy et trouve :
-2(y-1)+i(2x+3)=O

Seulement avec un tel résultat je ne sais pas comment conclure, puisque pour moi ce n'est pas une équation de cercle, une équation de de droite ne "possède" pas de i donc ce n'en est pas une... Je ne sais pas à quoi correspondrait l'ensemble vide... J'ai dit que c'était un point, mais je n'en suis ABSOLUMENT pas sûre ...

Un nombre complexe est nul ssi sa partie réelle et sa partie imaginaire sont nulles

[Sa Majesté]

Donc il s'agirait de l'ensemble vide ?

Non :hein:

[Sa Majesté]

J'ai tenté de développer en posant z=x+iy et trouve :
-2(y-1)+i(2x+3)=O

Quelle est la partie réelle et la partie imaginaire de -2(y-1)+i(2x+3) ?

[Sa Majesté]

Oui et donc comme un nombre complexe est nul ssi sa partie réelle et sa partie imaginaire sont nulles, ça fait quoi ?

[Sa Majesté]

Oui et donc au final quel est l'ensemble des points M dont l'affixe z vérifie zz'+iz(2+iz')+3i=2 ?

[Sa Majesté]

Oui, le point de coordonnées (-3/2 ; 1)