Exercice complexe sur les fonction rationnelles,TES

[shweta]

bonjour j'ai un devoir de maths à faire mais j'ai beaucoup de difficultés à le faire car on vient juste de faire un cours dessus qu'on a une application qui est difficile.Serait-il possible de me guider?

A partir du graphique répondre au questions suivantes:le graphique je l'envoie par mail car j'arrive pas à le joindre


Grand A
A)1.On admet que l'axe des ordonnées est la droite D Sont asymptotes à la courbe C dessinée ci-dessus représentant une fonction f.
déduisz-en lim f(x) sur x tend vers 0 et + l'infini

2. le point k(1/3;1/3) est le point commun à C et D.
d'après la réprésentation graphique:
a)quelle est ,en fonction de x ,la position de C par rapport à D?
b)quel est le sens de variation de f?

Grand B
B)1.on pose f(x)=x+3/x-1/x² et g(x)=x+3/x+1/x²
3) expliquer pourquoi C ne peut pas réprésenter la fonction g

4.a) calculer lim f(x) sur - l'infini et lim(f(x)-x) sur + l'infini et justifier le fait que la droite D est asymptote à la courbe C.
b)n étudiant le signe de f(x)-x,retrouver les résultats de la question du grand A) 2.a)

5.a)Montrer que pour tout x strictement positif ,f(x) peut s'écrire f(x)=x^3+3x-1/x²
b)calculer lim f(x) sur x tend vers 0 et justifier que l'axe des ordonnées est asymptote à C

6)a) calculer le nombre dérivé f'(x) et montrer que f'(x)=(x-1)²(x+2)/x^3 pour x>0
b)étudier le signe de f'(x) et donner le tableau de variation de la fonction f.
c)calculer une équation de la droite T tangente à C au point A d'abscisse 1

7) Montrer que C possède une tangente T' parallèle à l'asymptote D;donner une équation de T'

Je vous prie de m'aider , :triste: