Exercice complexe de géometrie 2nde

[lucas43]

Voila mon probleme de geometrie :
Il faut calculer x


AOB est un triangle quelconque.
Le segment OI coupe le triangle AOB en deux triangles rectangles : AOI rectangle en I et OBI rectangle en I .
Le segment MN est parallele au segment AB .
M appartient à OA.
N appartient à OB.
Le point J est le point d'intersection des segments OI et MN.
MJ=1cm
JN=2.4cm
IB=3cm
AI=x

Calculer x

Avis aux pros de la géometrie ^^ :répondez moi vite.

[Sa Majesté]

Salut
C'est du Thalès tout simple !

[lucas43]

Non , Thalès ne marche pas j'ai déjà essayer il manque une mesure dans tout les cas.
Peut-être ai-je oublier quelque chose, dans ce cas je te demnade de me montrer dans quelle configuration on peut utiliser Thalès et de m'écrire les egalités correspondantes .
Merci

[Sa Majesté]

Si, ça marche !
Thalès dans le triangle OAI, puis dans le triangle OBI

[lucas43]

Pourtant dans le triangle OAI on obtient l'égalité suivante :
OM/OJ=OA/OI=MJ/AI donc OM/OJ=OA/OI=1/x
Il manque donc une mersure pour pouvoir faire le produit en croix.
A moins que le resultat ne soit de regrouper les deux triangles afin d'obtenir l'égalité NJ/IB=MJ/AI ce qui donnerait 2.4/3=1/x donc (3*1)/2.4 =x
donc x=1.25 ?????

Merci de me confirmer si mon résultat est juste mais si il est faux, ne me donne pas la solution, seulement des indications car il faut que je comprenne le sens de l'exercice .

[benekire2]

le but est évidement de combiner les deux égalités

[lucas43]

Merci de vos réponses rapides .