Exercice combinatoire

[calimero8235]

Bonjour,

je prend des cours par correspondance et je ne comprend pas ce qu'on me demande.

Exercice1
1)20 personnes occupent le même immeuble.
A. Combien de jours d'anniversaires peut on avoir dans une année de 365 jours ( les personnes peuvent être nées le même jour?
B. Même question mais les jours d'anniversaire sont différents.
NB: ne pas les calculer.

2) une assemblée de 20 personnes (15 hommes et 5 femmes ) doit élire un bureau composé de 4 membres: un président, un vice président, un trésorerie et un secrétaire général.
A. Calculer le nombre de bureaux possibles.
B. Si le président et le vice président doivent être occupés par des hommes et les deux autres postes par des femmes, calculer le nombre de bureaux possibles.

merci d'avance.

[Sourire_banane]

Bonjour,

je prend des cours par correspondance et je ne comprend pas ce qu'on me demande.

Exercice1
1)20 personnes occupent le même immeuble.
A. Combien de jours d'anniversaires peut on avoir dans une année de 365 jours ( les personnes peuvent être nées le même jour?
B. Même question mais les jours d'anniversaire sont différents.
NB: ne pas les calculer.

2) une assemblée de 20 personnes (15 hommes et 5 femmes ) doit élire un bureau composé de 4 membres: un président, un vice président, un trésorerie et un secrétaire général.
A. Calculer le nombre de bureaux possibles.
B. Si le président et le vice président doivent être occupés par des hommes et les deux autres postes par des femmes, calculer le nombre de bureaux possibles.

merci d'avance.

Salut,

Exo 1 :
A) Dans le cas où tout le monde a son anniversaire le même jour, combien a-t-on de jours d'anniversaires ? Dans le cas où tout le monde a son anniversaire un jour différent ?
B) ???

Exo 2 :
A) De combien de manières choisir 4 personnes parmi 20 ?
B) De combien de manières choisir 2 personnes parmi ... personnes (ces personnes étant toutes des hommes) ? Même question pour les femmes.

[Ben314]

Salut,
ça fait 4 fois que je lit l'exo. 1 en cherchant à comprendre "quoi c'est" qu'il faut calculer...
Je soupçonne qu'il y a de caché derrière le résultat un peu surprenant concernant la proba qu'il existe un jour de l'année avec 2 anniversaires...

Dans ce cas, les questions "logiques" seraient :

On dresse la liste des 20 dates d'anniversaires des 20 personnes.
A) Combien y a-t-il de liste possible (les personnes pouvant être nées le même jours) ?
B) Combien y a-t-il de liste possible si on suppose que deux quelconques des 20 anniversaires ne tombent pas le même jour ?


Mais ça semble quand même très éloigné de ce qui est effectivement écrit... :cry: