Exercice de combinaisons

[Marmus1021]

Bonjour à tous !
Je me suis un peu entraîné sur les combinaisons, mais malheureusement je n’ai pas la correction des exercices. Alors j’aimerais bien que vous validiez ce que j’ai fait, ou au contraire que vous m’expliquiez pourquoi telle réponse est fausse. Merci d’avance !

1- Combien un village doit-il avoir d'habitants au minimum pour que l'on soit sûr de trouver deux personnes au moins avec les mêmes initiales (composées de 2 lettres)
Je pense que c’est C(2,26) + 1.

2- Six piles de marques différentes sont dans un tiroir. Trois sont neuves et trois sont déchargées.
a. Combien peut-on réaliser d'échantillons différents de 3 piles ? C(3,6)
b. Combien, parmi ces échantillons, contiennent 3 piles neuves ? 1 seule
c. Combien contiennent au moins une pile neuve ? 19 je pense, mais je ne sais pas faire avec une combinaison. Ou alors peut-être C(3,6) - C(2,3) = 19...
d. Combien contiennent exactement une pile neuve? 9 je pense, mais pareil je ne vois pas comment utiliser une combinaison...

3- Les douze tomes d'une encyclopédie sont rangés au hasard.
a. Combien y a-t-il de manières de les aligner sur une étagère ? Il y en a 12! .
b. Parmi ces classements, combien y en a-t-il où les tomes 1 et 2 se trouvent côte à côte
(dans cet ordre) ? Ça je n’en ai aucune idée... Ou alors peut-être 10! ( on fixe les deux tomes puis on fait pareil qu’avant ).

[GaBuZoMeu]

2c

C(3,6) - C(2,3) = 19

Pourquoi donnes-tu un résultat juste avec un calcul faux ?
2d un lot qui a exactement une pile neuve se compose d'une pile neuve choisie par mi les trois et de deux piles usagées choisies parmi les trois.

3 si on fait un seul paquet des tomes 1 et 2 solidement attachés par une ficelle, combien d'objets a-t-on à ranger sur l'étagère ?

[Marmus1021]

Pour la 2d, c’est C(1,3) * C(2,3) ?

Pour la 3, il y a alors 11 objets à placer ? Donc c’est 11! plutôt que 10! ?

[GaBuZoMeu]

Je te laisse te faire toi-même ton idée sur tes points d'interrogation.

[Marmus1021]

Je pense que c’est ce que j’ai dit, mais je veux bien quand même une confirmation. Sinon je referai la même erreur à chaque exercice
Merci beaucoup en tous ça se !