Exercice Barycentre (1ereS)

[lowiick]

Bonsoir tout le monde . J'ai un probleme avec un exercice de mon DM sur les barycentres et aurait besoin de votre aide :happy2: .


ABC un triangle equilatéral , AB=6cm.
1. construire barycentre G des points pondérés (A,1) (B,-1) (C,2).

J'ai fait la methode des barycentres partiels : H barycentre (B,-1) (C,2) . Donc G barycentre (A,1) (H,1) --> G milieu de [AH] avec BH=2BC(vecteurs).

2. Determiner ensemble E des points M du plan tels que :
||MA-MB+2MC||=AB (MA,MB,MC = vecteurs)
Représenter E.

Ici j'ai trouvé que ||MA-MB+2MC||=AB 2MG=AB . Et donc la je crois que E c'est le cercle de centre G et de rayon 1/2AB mais je suis pas sur du tout .


3.Soit I milieu de [AC] . Déterminer l'ensemble E' des points M du plan tels que le vecteur MA-MB+2MC soit colinéaire au vecteur MA+MC . Représenter E' .

Et cette question j'ai fait un truc qui me semble pas juste du tout :
MA-MB+2MC =2MG colinéaire à MA+MC = -AM+MC = -AC . Donc E' serais la droite paralléle à AC passant par G (Je ne sais pas comment utlisier I milieu de [AC] en fait)

Voila , merci d'avance pour votre aide . ^^

[Huppasacee]

Pour les 2 premières OK

Pour la 3, reste dans le domaine du barycentre

Trouve ce que vaut MA + MC par rapport aux points de l'énoncé