Exercice bac s

[a.dugas29]

Bonjour je peine sur un exercice, je suis actuellement en bac S

soit la fonction f(x)=(-X^3+5x)/(x^2+3)

il faut que je détermine les réels a et b tels que pour tout x de R

f(x)=ax+(bx/x2+3)


pouvez vous m'aider

[zygomatique]

salut

réduis au même dénominateur et identifie ....

[aysora]

f(x) = (Ax(x²+3)+Bx)/x²+3
tu identifies -->
(Ax^3 +3AX +BX)/x²+3 terme du numérateur -X^3+5X

A=-1 et 3A+B=5 --> B=8
Voila

[laetidom]

je peine sur un exercice


Bjr,

f(x)= = ax + =

identification au numérateur : -x^3+5x = ax^3 + 3ax +bx
(le dénominateur étant identique de part et d'autre de l'égalité)

soit -x^3+5x = ax^3 + (3a +b) x

d'où a = -1 et 3a+b=5 ===> b = 8

d'où : f(x) = -x +

[zygomatique]

:zen: