Exercice de Bac

[Bertrand Hamant]

Bonjour


Je ne sais pas utiliser les symboles mathématique je vous envoie le site. Veuillez m'en excuser. C'est l'exercice numéro 2 sur les suites. attention il y en a 2, le mien c sur les suites

http://nicus.club.fr/Devoirs/TS_BB1.htm


Je n'ai pas réussi à démontrer qu'elle était croissante.


Partie B

Vn+1 = 1/2 Vn

Vn = 2*(1/2)^n

Un = Vn/n - 3

3)Lim Vn =0 et Lim Un = -3 elles sont donc convergentes

4) je trouve pour la limte de Sn = 4 elle est donc convergente je voudrais une confirmation de votre part

Merci

[oGGo]

Bonjour


Je ne sais pas utiliser les symboles mathématique je vous envoie le site. Veuillez m'en excuser. C'est l'exercice numéro 2 sur les suites. attention il y en a 2, le mien c sur les suites

http://nicus.club.fr/Devoirs/TS_BB1.htm


Je n'ai pas réussi à démontrer qu'elle était croissante.


Partie B

Vn+1 = 1/2 Vn

Vn = 2*(1/2)^n

Un = Vn/n - 3

3)Lim Vn =0 et Lim Un = -3 elles sont donc convergentes

4) je trouve pour la limte de Sn = 4 elle est donc convergente je voudrais une confirmation de votre part

Merci

tu dis que tu n'as pas réussi à démontrer qu'elle était croissante, tu parles de la question 2 de la partie A??

[Bertrand Hamant]

est ce que la suite est correcte sinon oggo

[oGGo]

Bonjour


Je ne sais pas utiliser les symboles mathématique je vous envoie le site. Veuillez m'en excuser. C'est l'exercice numéro 2 sur les suites. attention il y en a 2, le mien c sur les suites

http://nicus.club.fr/Devoirs/TS_BB1.htm


Je n'ai pas réussi à démontrer qu'elle était croissante.


Partie B

Vn+1 = 1/2 Vn

Vn = 2*(1/2)^n

Un = Vn/n - 3

3)Lim Vn =0 et Lim Un = -3 elles sont donc convergentes

4) je trouve pour la limte de Sn = 4 elle est donc convergente je voudrais une confirmation de votre part

Merci

alors apres verification rapide, je trouve bien que Vn+1 = 1/2 Vn
je trouve aussi
Vn = 2*(1/2)^n que tu peux simplifier en Vn = (1/2)^n-1
ensuite on te demande d'exrpimer Un en fct de n donc Vn ne doit pas apparaitre ds l'expression..il suffit de remplacer Vn par l'expression que tu as obtenu et tu obtiens Un=3-1/n * (1/2)^n-1
pr la convergence Vn ->0 et Un-> 3 (erreur de signe pr -3)
je regarde la question 4)

[Bertrand Hamant]

ok oggo, en effet j'ai fait une erreur de signe, j'attend pour la question 4

[oGGo]

ok oggo, en effet j'ai fait une erreur de signe, j'attend pour la question 4

alors donc petite correction j'ai fais le calcul trop vite sans reflechir
Vn=(1/2)^n-2 car Vn = (1/2)^n Vo mais on travaille a partir de V1 donc Vn=(1/2)^n-1 V1
donc Un = 3 - (1/2)^n-2 * 1/n (cela ne change rien a la convergence

[oGGo]

Ensuite pr la somme :
tu as obtenu Un=3-1/n *(1/2)^n-2
tu peux donc decomposer Sn en 2sommes
Sn= Somme 3k + Somme (k(1/2)^k-2)/k(simplifier par k)
Sn = 3 Somme k + Somme (1/2)^k-2
-> somme arithmétique + somme géométrique que tu exprime en fct de n
je pense donc quelle diverge
voila

[Bertrand Hamant]

non elle converge je dois démontrer qu'elle converge
je trouve 4

[oGGo]

non elle converge je dois démontrer qu'elle converge
je trouve 4

Désolé mais je trouve le contraire à savoir qu'elle diverge..La somme arithmétique tend vers + l'infini et la somme géométrique elle tend vers 4
N'aurais pas tu oublié le 3 de Un ???
Peux tu m'expliquer comment tu trouves qu'elle converge vers 4. :hein: