Exercice de Bac sur une fonction exponentielle

[miminois]

Bonjour, j'ai un Dm à rendre pour la semaine prochaine (un sujet de BAC), j'ai fait les 3 premiers exercices mais je bloque pour le 4ème..Pourriez-vous me donner un petit coup de pouce svp ?!

PARTIE A: On considere la fonction h définie sur par :
h(x)=(1/2)x (e^2x -e)

1)Trouver les valeurs de x en lesquelles h s'annule.
Je pense approximativement en regardant comme ça que ce serait x=0 ou x=1/2
Donc pour le prouver :
1/2x=0
x=0

Mais pour le 2ème membre je ne vois pas comment m'y prendre..
e^2x -e=0
Est ce que e tout seul signifie en réalité e^1 ?
Si c'est le cas je pourrais peut etre faire x=1/2
donc e^2x -e= e^-1 -e =0
Mais je ne pense pas que ce soit juste...Pourriez-vous m'éclaircir svp ?! Merci d'avance :we:

[el niala]

un nombre X à la puissance 1 c'est le nombre X, tout simplement !